广西八桂区2013届高三数学第一次模拟试题 理 人教版.doc

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1、2013年高考桂林市第一次调研考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷1至2页第Ⅱ卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题（1）已知

2、为虚数单位，复数，，且，则实数a的值为（A）2（B）-2（C）2或-2（D）或0（2）若集合，，则集合（A）R（B）（-2，+）（C）（-2，3）（D）（3）设向量a,b满足：，，，则a与b的夹角是（A）（B）（C）（D）（4）已知a，b为实数，则“”是“且”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）已知等比数列中，各项都是正数,且，，成等差数列，则等于(A)（B）（C）（D）（6）已知直线的斜率为2，在y轴上的截距为1，则=(A)(B)(C)(D)1（7）已知函数在点x=0处连续，则8=（A）-1（B）0（C）（D）1

3、（8）若将函数（>0）的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则的最小值为（A）（B）（C）2（D）（9）关于x的实系数一元二次方程=0的两实数根分别位于区间（0，1）（1，2），则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（10）已知函数，，规定：当时，；当时，，则（A）有最小值-1，无最大值(B）有最大值1，无最小值（C）有最小值-1，最大值１（D）有最大值-1，无最小值（11）设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（A）（B）1（C）2（D）不确定（12）已知函数在内恒小于零，则实数a的取值范围是（A）（B）（C）（D

4、）2013年高考桂林市第一次调研考试理科数学（必修+选修Ⅱ）第Ⅱ卷8注意事项1、答题前，考生在答题卡上务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名扣科目。2、第Ⅱ卷共2页，请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效3、第Ⅱ卷共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效）（13）数列中，已知，，，则。（14）函数在上的极大值为。（15）若点P在直线上，过点P的直线与圆只有一个公共点M，且的最

5、小值为4，则m=。（16）已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，当，且时，都有，给出下列命题：①；②x=-6是函数的图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④方程在上有四个解，其中所有正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中），设向量m=(cosB,sinaB),，且向量 m-n为单位向量。（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，a=1,求的面积。（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无

6、效）已知数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）8已知函数（Ⅰ）若,求的值；（Ⅱ）求函数的定义域和值域；（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论的单调性。（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足。（Ⅰ）求点G的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点(2,0)作直线与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即）

7、？若存在，求出直线的方程，若不存在，试说明理由。（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列满足，，且（Ⅰ）求通项公式；（Ⅱ）设的前n项和为，问：是否存在正整数使得？若存在，请求出所有的符合条件的正整数对，若不存在，请说明理由。88888