等差数列综合检测.docx

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1、等差数列综合检测（满分：150）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（每题5分，共10小题）1.在等差数列{}中，已知，则等于（）A.40B.42C.43D.452.设是等差数列{}的前n项和，已知，则等于（）A.13B.35C.49D.633.已知数列{}对任意的满足，且，则等于（）A.-165B.-33C.-30D.-214.已知等差数列{}满足，则它的前n项和等于（）A.138B.135C.95D.235.数列{}的首项为3，{}为等差数列且，若，则等于（）A.0B.3C.8D.116.设等差数列{}的前n项和为，若，则m等于（）A.3B.4C.5D.67.若函数y=f(x)的图像

2、在下列图中，并对任意，由关系式得到的数列{}满足，则改函数的图像是（）A.B.C.D.第6页共6页1.若两个等差数列{}和{}的前n项和分别是，已知，则等于（）A.7B.1C.D.2.数列{}的前n项和为，若，称为数列的“和均值”.已知的和均值为2008，则数列2，的和均值为（）A.2002B.2006C.2008D.201010.如图所示，作边长为a的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接三角形，然后再作新三角形的内切圆，如此下去，前n个内切圆的面积和为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（每题5分，共4小题）13.已知，则=14.已知数列{}满足，则-=15.在数

3、列{}中，，则数列{}的通项公式为16.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧种树，每人植一棵，相邻两棵树距离10m.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（m）.三、解答题（共80分）17.（本小题满分12分）公差不为0的等差数列{}的前n项和为，若第6页共6页求和18.（2016全国卷I（文））（本小题满分12分）已知{}是公差为3的等差数列，数列{}满足.(1)求{}的通项公式；(2)求{}的前n项和.19.（本题满分13分）在等差数列{}中，，当时，其前n项和满足.(1)求的表达式；(2)设，求{}的前n项

4、和.第6页共6页20.（本题满分13分）设二次方程有两根和，且满足(1)试用表示;(2)当时，求数列{}的通项公式.第6页共6页21.（本题满分14分）定义：若数列{}满足，则称数列{}为“平方递推数列”.已知数列{}中，，点在函数的图像上，其中.(1)证明：数列{}是“平方递推数列”；(2)设（1）中“平方递推数列”的前n项和之积为，即，求关于n的表达式；第6页共6页选做题（试题全部出自2016年高考全国卷I）（本题满分16分）请从下列3题中任意选2题解答，若多写则按所选前两题给分，答题时请标清题号。【平面向量】请完成第22,23题：【解三角形】请完成第24题：【函数】请完成第25,

5、26题：22.设向量=,=(1,2),且，求m的值;23.设向量，且，求x的值.24.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若（1）求C；（2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长.25.若函数在单调递增，求a的取值范围.26.为的零点，为y=的对称轴，且在单调，求的最大值.第6页共6页