等差数列综合

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1、等差数列的判断、证明例1、已知数列中，，，.求证：是等差数列；并求的通项公式；例2、数列满足，且当,时，有，（1）求证：数列为等差数列；（2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由。例3、在数列中，，．设，证明：数列是等差数列；综合应用例4、数列{an}中，a1=1，当时，其前n项和满足，求Sn的表达式；例5、设等差数列{}的前n项和为，已知=12，>0，<0，(1)求公差d的取值范围；(2)指出,,,……,中哪一个最大，说明理由。和项转化及前n项和的应用例2、（1）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+3,则通项an=（2

2、）设Sn是等差数列的前n项和，若（3）等差数列中，前n项和，若m>1，且am-1+am+1－am2=0，S2m-1=38，则m＝____________.（4）等差数列、的前n项和、满足，则　　　　，=　　　　.（5）是等差数列的前项和，若是一个确定的常数，则数列中是常数的项是前项和的最值问题例3、（1）若是等差数列，，则使前n项和成立的最大正整数n是（2）等差数列{an}中，满足，且，是前n项的和，若取得最大值，则n=例4、已知数列的前n项和为（1）求数列的通项公式；（2）若等比数列综合复习1．等比数列的定义及通项公式：2.前n项和公式：Sn=3．等

3、比数列的性质：等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则有（1）通项公式：an=__________（2）（3）若m+n=p+q，则____________；若m+n=2p，则________________.（4）若Sn为等比数列的前n项和，则Sk，S2k-Sk，S3k-S2k…成_________数列.4．等比数列的判定方法：5．等比数列的前n项和的其它性质：1、如果成等比数列，那么=，=.2、等比数列中，，则的值是.3、已知等比数列中，有，数列为等差数列，且，则等于.4、设为公比的等比数列，若和是方程的两根则=.5、设表示等比数列（）的前项和，且

4、则＝　　　　　　。6、设函数数列满足，则数列的前项和等于　　　　　　　。通项的求法及判断证明1.在数列中，表示该数列的前n项和.若已知（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.2、已知数列（1）求k的值及通项公式an.（2）求.3.若数列的前n项和为Sｎ＝3n+a，若数列为等比数列，则实数a的取值是高考、模拟试题汇编-等比数列1、在等比数列中,前n项和为若数列也是等比数列,则等于______.2、若{an}为一个递减等比数列，公比为q，则该数列首项a1和公比q一定为（）A．q<0，a1≠0B．00C．q>1，a1<0D．a1>

5、0，013、已知数列是递增数列，且对，都有，则实数的取值范围是4、若等比数列满足，，则___5、数列满足：，且对每个，是方程的两根，则____数列求和方法整理1.求和：2.求数列前n项的和.3.求的值4.设，n∈N*,求的最大值.5.数列{}：，求S2002.求数列{n(n+1)(2n+1)}的前n项和.6.求数列的前n项和.7.在数列{}中，，又，求数列{}的前n项的和.8.求之和.9.求数列的前n项的和。