等差数列综合练习

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1、数列等差数列综合练习　一．选择题1．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（　　）　A．12B．16C．20D．242．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（　　）　A．58B．88C．143D．1763．设{an}为等差数列，公差d=﹣2，sn为其前n项和，若s10=s11，则a1=（　　）　A．18B．20C．22D．244．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（　　）　A．7B．8C．15

2、D．165．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=（　　）　A．1B．﹣1C．2D．6．在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3=（　　）　A．4B．5C．6D．77．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）　A．13项B．12项C．11项D．10项　二．填空题8．设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=　_________　．　9．在等差数列{an}中，a3+a7=

3、37，则a2+a4+a6+a8=　_________　．　10．已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=　_________　．　11．在等差数列{an}中，a5=3，a6=﹣2，则a4+a5+…+a10=　_________　．　12．已知等差数列{an}中，a2=5，a4=11，则前10项和S10=　_________　．　13．已知等差数列{an}前17项和S17=51，则a7+a11=　_________　．　　三．解答题14．已知数列{an}的前n项和Sn，求通项公式an

4、：（1）Sn=5n2+3n；（2）Sn=3n﹣2．　15．已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．（Ⅰ）求{an}的通项公式（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值．　16．已知等差数列{an}前三项的和为﹣3，前三项的积为8．（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{

5、an

6、}的前n项和．　17.已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an﹣2}为等比数列，并求出an

7、；（Ⅱ）设bn=（2﹣n）（an﹣2），求{bn}的最大项．　数列等差数列综合练习参考答案与试题解析　一．选择题（共7小题）1．（2012•辽宁）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（　　）　A．12B．16C．20D．24考点：等差数列的性质。1522608专题：计算题。分析：利用等差数列的性质可得，a2+a10=a4+a8，可求结果解答：解：由等差数列的性质可得，则a2+a10=a4+a8=16，故选B点评：本题主要考查了等差数列的性质的应用，属于基础试题　2．（2012•

8、辽宁）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（　　）　A．58B．88C．143D．176考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和。1522608专题：计算题。分析：根据等差数列的定义和性质得a1+a11=a4+a8=16，再由S11=运算求得结果．解答：解：∵在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，∴a1+a11=a4+a8=16，∴S11==88，故选B．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．　3．（2011•江西）设

9、{an}为等差数列，公差d=﹣2，sn为其前n项和，若s10=s11，则a1=（　　）　A．18B．20C．22D．24考点：等差数列的性质。1522608专题：计算题。分析：由等差数列的前10项的和等于前11项的和可知，第11项的值为0，然后根据等差数列的通项公式，利用首项和公差d表示出第11项，让其等于0列出关于首项的方程，求出方程的解即可得到首项的值．解答：解：由s10=s11，得到a1+a2+…+a10=a1+a2+…+a10+a11即a11=0，所以a1﹣2（11﹣1）=0，解得a1=20．

10、故选B点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题．　4．（2009•宁夏）等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（　　）　A．7B．8C．15D．16考点：等差数列的性质；等比数列的前n项和。1522608专题：计算题。分析：先根据“4a1，2a2，a3成等差数列”和等差中项的性质得到3者的关系式，然后根据等比数列的性质用a1、q表示出来代入以上关系式，进而可求