山东省临沂市某重点中学2014届高三数学9月月考 理 新人教A版.doc

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1、13—14高三上学期9月月考试题数学（理）温馨提示：态度决定高度，细节决定成败！（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则()A．B．C．D．2．命题“若函数在其定义域内是减函数，则.”的逆否命题是（）A．若，则函数在其定义域内不是减函数B．若，则函数在其定义域内不是减函数C．若，则函数在其定义域内是减函数D．若，则函数在其定义域内是减函数3．幂

2、函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．4．函数的定义域为（）A．B．C．D．5．已知在R上是奇函数，且（）A．-2B．2C．-98D．986．若，则（）A．<

3、12．已知函数，构造函数的定义如下：当时，，当时，，则()A．有最小值0，无最大值B．有最小值－1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最大值，也无最小值第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）413．若命题“是真命题”，则实数的取值范围是．14．设则　　　　．15．设命题p:,命题q:若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________．16．已知，则的值等于．三、解答题（本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12

4、分）已知命题p：方程有两个不等的负实根，命题q：方程无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数，试判断此函数在上的单调性，并求此函数在上的最大值和最小值．19．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求实数的值．20．（本小题满分12分）已知函数满足．（1）求常数的值；（2）解不等式．21．（本小题满分13分）设函数．（1）在区间上画出函数的图象；（2）设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图象位于函数图象的上方．2

5、2．（本小题满分13分）设a为实数，记函数的最大值为．（1）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)；（2）求；（3）试求满足的所有实数a．高三理科上学期9月月考试题答案一、选择题：1-5CACDA6-10CABBC11-12DB4二、填空题：13．；14．；15．　；16．2014.三、解答题:17．解：若p真m>2；若q真<01

6、∞)．……………12分18．解：设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x10,(x1-1)(x2-1)>0,于是,即.……………6分所以函数是区间［2,6］上的减函数.……………7分因此函数在区间［2,6］的两个端点上分别取得最大值与最小值,……………11分故函数在上的最大值和最小值分别为2和.……………12分19．解：（1）要使函数有意义：则有，解之得.…………3分所以函数的定义域为………………4分（2）函数可化为.………………6分，

7、.………………8分，，即.…………9分由，得，.………………11分故实数的值为………………12分20．解：（1）因为，所以；由，即，．…………4分（2）由（1）得，由得，…………6分当时，解得；………………8分当时，解得.………………10分所以的解集为．………………12分21.解：（1）函数在区间上画出的图象如下图所示：………………2分（2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此.………………6分4由于.………………8分（3）解法一：当时，.设,………………9分.又，①当，即时，取，.，则.………………11分②

8、当，即时，取，＝.由①、②可知，当时，，.………………12分因此，在区间上，的图象位于函数图象的上方.………………13分解法二：当时，.由得，令，解得或，………………10分在区间上，当时，的图象与函数的图象只交于一点；当时，的图象与函数的图象没有交