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1、新课标双曲线历年高考题精选1.(05上海理5若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是(10,0,则双曲线的方程为————2.(07福建理6以双曲线221916xy-=的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是3.(07上海理8以双曲线15422=-yx的中心为焦点,且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是4.(07天津理4设双曲线22221(00xyabab-=>>,抛物线24yx=的准线重合,则此双曲线的方程为(A.2211224xy-=B.xy-=C.222133xy-=D.22136xy-=5.(04北京春理3双曲线xy22491-=的渐
2、近线方程是(A.yx=±32B.yx=±23C.yx=±94D.yx=±496.(2009安徽卷理下列曲线中离心率为的是A.22124xy-=B.22142xy-=C.22146xy-=D.221410xy-=7.(2009宁夏海南卷理双曲线24x-212y=1的焦点到渐近线的距离为(8.(2009天津卷文设双曲线0,0(12222>>=-babyax的虚轴长为2,焦距为32,则双曲线的渐近线方程为(9.(2009湖北卷文已知双曲线222=+=-byxyx的准线经过椭圆(b>0的焦点,则b=(10.(2008重庆文若双曲线2221613xyp-=的左焦点
3、在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为(C(A2(B3(C411.(2008江西文已知双曲线22221(0,0xyabab-=>>的两条渐近线方程为3yx=±,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为223144xy-=.112.(2008山东文已知圆22:6480Cxyxy+--+=.以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为221412xy-=13.(2008安徽文已知双曲线22112xynn-=-n=414、(2008海南、宁夏文双曲线221102xy-=的焦距为(DD.15.(2008重庆理已知双曲线
4、22221xyab-=(a>0,b>0的一条渐近线为y=kx(k>0,离心率e,则双曲线方程为(C(A22xa-224ya=1(Bxyaa-=(Cxybb-=(D222215xybb-=16.(2009辽宁卷理以知F是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为17.(2008辽宁文已知双曲线22291(0ymxm-=>的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15,则m=(DA.1B.2C.3D.418.(04湖南文4如果双曲线1121322=-yx上一点P到右焦点的距离为13,那么点P到右准线的距离是(17.(2008四川文已知双曲线22:1916xy
5、C-=的左右焦点分别为12,FF,P为C的右支上一点,且212PFFF=,则12PFF∆的面积等于(C(A24(B36(C48(D9619.(04天津理4设P是双曲线19222=-yax上一点,双曲线的一条渐近线方程为1,023Fyx=-、F2分别是双曲线的左、右焦点,若3
6、
7、1=PF,则=
8、
9、2PFA.1或5B.6C.7D.920.(05全国Ⅱ理6已知双曲线136=-的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且MF1⊥x轴,则F1到直线F2M的距离为21(05全国Ⅲ理9已知双曲线2212yx-=的焦点为12FF、,点M在双曲线上且120MFMF⋅=,则点M到x
10、轴的距离为(22.(05湖南理7已知双曲线22ax-22by=1(a>0,b>0的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为22a(O为原点,则两渐近线的夹角为(A、30ºB、45ºC、60ºD、90º23.(07福建理6以双曲线221916xy-=的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是(A.xyx+-+=B.xyx+-+=C.xyx+++=D.xyx+++=30.(07辽宁理11设P为双曲线22112yx-=上的一点,12FF,是该双曲线的两个焦点,若12
11、
12、:
13、
14、3:2PFPF=,则12PFF△的面积为(A.B.12C.D.242
15、4.(07四川理5如果双曲线12422=-yx上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是25(07陕西理7已知双曲线C:12222=-byca(a>0,b>0,以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是A.abB.22ba+C.aD.b26.(07重庆理16过双曲线224xy-=的右焦点F作倾斜角为105的直线,交双曲线于PQ,两点,则FPFQ的值为______.27.(2009山东卷理设双曲线122=-ba的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为(.28.(2009四川卷文、理已知双曲线0(12222>=-
16、bbyx的左、右焦点分别是1F、2F,其一条渐近线方程为xy=,点,3(0yP在
