双曲线历年高考题精选

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1、双曲线历年高考题精选1.（05上海理5）若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是(,0),则双曲线的方程为————2.（07福建理6以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）3.（07上海理8）以双曲线的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是4.（07天津理4）设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.(04北京春理3)双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.6.（2009安徽卷理）下列曲线中离心率为的是Ａ.　Ｂ.Ｃ.Ｄ.7.（2009宁夏海南卷理）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为()8.（2009

2、天津卷文）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）9.（2009湖北卷文）已知双曲线（b＞0）的焦点，则b=()10.(2008重庆文)若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为(C)(A)2(B)3(C)4(D)411．(2008江西文)已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．112.(2008山东文)已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为13.（2008安徽文）已知双曲线的离心率是。则＝414、(2008海南、宁夏文)双曲线的焦距为（D）A.3B.4C.3D.415.(2

3、008重庆理)已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=,则双曲线方程为(C)（A）－=1(B)(C)(D)16.（2009辽宁卷理）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为17.(2008辽宁文)已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则(D)A．1B．2C．3D．418.(04湖南文4)如果双曲线上一点P到右焦点的距离为,那么点P到右准线的距离是（）17．(2008四川文)已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于(C)（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　（Ｄ）19.（04天津理4）设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方

4、程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则A.1或5B.6C.7D.920.（05全国Ⅱ理6）已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为21（05全国Ⅲ理9）已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且，则点到轴的距离为（）22.（05湖南理7）已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两渐近线的夹角为（）A、30ºB、45ºC、60ºD、90º23.（07福建理6以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）A．B．C．D．30.（07辽宁理11）设为双曲线上的一点，是该双曲线的

5、两个焦点，若，则的面积为（）A．B．C．D．24.(07四川理5）如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是25（07陕西理7）已知双曲线C：(a＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是A.B.C.aD.b26.（07重庆理16）过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，交双曲线于两点，则的值为______．27.(2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().28.（2009四川卷文、理）已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝()29.（2009全国卷Ⅱ理）已知双曲

6、线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为()30.（2009江西卷文）设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为31.(2009湖北卷理)已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是()A.B.C.D.32.（2009全国卷Ⅰ理）设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()33.（2009全国卷Ⅱ文）双曲线的渐近线与圆相切，则r=()34.（2009福建卷文）若双曲线的离心率为2，则等于()35.（2009全国卷Ⅰ文）设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（）36.

7、（2009重庆卷理）已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是．37.（2009湖南卷文）过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为2.38.(2009湖南卷理)已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C的离心率为39．(2008湖南文)双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距