吉林省油田高中2013届高三数学第一学期摸底考试（文、理）试卷新人教A版.doc

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1、吉林省油田高中2013届高三第一学期摸底考试数学试题（文、理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。3.考试结束

2、，务必将试卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数z＝3－i，则z的虚部等于(　)A．－1B．3C．－iD．3－i2.已知集合M＝{1，3，5}，N＝{1，2，3，a}，且M∪N＝{1，2，3，5}，则实数a的值(　)A．4　　　　　B．5C．2或5D．2，3或53.函数f(x)＝－1的定义域、值域是(　)A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域是(0，＋∞)C．定义域是R，值域是(－1，＋∞)D．以上都不对4.

3、函数f(x)＝x2－2mx＋3，当x∈[2，＋∞)时是增函数，则实数m的取值范围是(　)A.(－∞，＋∞)B.(－∞，2)C.(－∞，2]D.(－∞，－2]5.若sin(π＋α)＝－，则cosα等于(　)A.2B.C.±D.6.若f′(x)是函数f(x)＝x3＋2x＋1的导函数，则f′(－1)的值为(　)A.1B.3C.1或3D.47.在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是(　)9用心爱心专心8.已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)(n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋

4、∞)上是减函数，则n的值为(　)A.－3B.1C.2D.1或29.若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(8)－f(4)等于(　)A．－1B．1C．－2D．210.下列函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求函数零点的是(　)11.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　)12.已知定义在R上的函数y＝f(x)满足条件f(x＋)＝－f(x)，且函数y＝f(x－)为奇函数，下面关于f(x)的判定正确序号的选项为(　)①函数f(x)是周期函数；②函数f(x)的图象关于

5、点(－，0)对称；③函数f(x)为R上的单调函数；④函数f(x)为R上的偶函数．A．①②B．②③C．①②③D．①②④第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空（本大题共4小题，每小题5分）9用心爱心专心13.在等差数列{an}中，a3＋a7＝37，则a2＋a8＝________．14.已知集合A＝{x

6、

7、x－a

8、≤1}，B＝{x

9、x2－5x＋4≥0}，若A∩B＝Ø，则实数a的取值范围是________．15.如图某算法的

10、程序框图，若输入实数x=2时，y的输出值为________．16.如图已知定义在区间[0，1]上的函数y＝f(x)的图象，对于满足0x2－x1②x2f(x1)>x1f(x2)；③

11、的概率是0.23．(1)求口袋内黑球的个数；　　(2)从口袋中任意摸出一个球，求摸到的球是白球或黑球的概率．18.已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量且a>0，a≠1)的图象经过点A(1，6)，B(3，24)，(1)试确定f(x)；(2)若不等式()x＋()x－m≤0在x∈[0，+∞)上恒成立，求实数m的取值范围．19.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，(1)若E、F分别为AD、AA1的中点，求证：EF∥平面AB1C；(2)求平面B1AC与平面ABC所成锐二面角的正切值.9用心爱心专心20.已知椭圆C1

12、的方程为＋y2＝1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围．21.设函数f(x)＝(x－a)2lnx，a∈R.(1)若x＝e为y＝f(x)的极值点，求实数a；（注：e为自然对数的底数．）