北京市重点中学2013届高三数学10月月考试题 文 （无答案）新人教A版.doc

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1、2012～2013学年度第一学期月考高三数学（文）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设，函数的定义域为，则=（）A．　B．C．D．2.对，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知命题：，；命题：，.若为假命题，则实数的取值范围为（）A.B.C.或D.4.已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则为（）A.B.C.D.5.下列函数中，既是偶函数，又是在上单调递减的函数为（）A.B.C.D.6.已知，则的最

2、小值是（）A.B.C.D.57.如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，，则（）A.B.C.D.8.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）9.已知，，则.-5-用心爱心专心10.若则与的夹角等于.11.曲线在点处的切线与直线和围成的三角形面积为.12.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为.13.（1）已知数列满足，且，，则；并归纳出数列的的通项公式=．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m13.（2）已知满足，，记，则.14.在整数集中，称被除所得的余数为的所有

3、整数组成一个“类”，记为，即，现给出如下四个结论：①；②；③；④设，则.其中，正确结论的序号是.三、解答题（本大题共6小题，满足80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知集合A＝{x

4、x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x

5、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．（I）若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；（II）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．16．已知函数.-5-用心爱心专心（I）求的周期和单调递增区间；（II）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.17.（1）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，且.(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)若，

6、,求△ABC的面积及的值.W18.等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.-5-用心爱心专心第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.19已知函数，（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；(Ⅲ)若在上存在一点，使得成立，求的取值范围.20.设函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若有两个极值点和，记过点，-5-用心爱心专心的直线的斜率为.问：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.-5-用心爱心专心