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时间:2020-04-03
《上海市黄浦区2013届高三数学一模考试试题 理(含解析)新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年上海市黄浦区高考数学一模试卷(理科) 一、填空题(本大题满分42分)1.(3分)(2013•黄埔区一模)已知集合A={x
2、0<x<3},B={x
3、x2≥4},则A∩B= _________ . 2.(3分)(2013•黄埔区一模)若复数z=(2﹣i)(a﹣i),(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为 _________ . 3.(3分)(2013•黄埔区一模)若数列{an}的通项公式为an=2n﹣1(n∈N*),则= _________ . 4.(3分)(2013•黄埔区一模)已知直线l1:x
4、+ay+6=0和l2:(a﹣2)x+3y+2a=0,则l1∥l2的充要条件是a= _________ . 5.(3分)(2008•福建)(x+)9展开式中x3的系数是 _________ .(用数字作答) 6.(3分)(2011•福建)盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个.若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于 _________ . 7.(3分)(2013•黄埔区一模)已知,,则tan(β﹣2α)等于 _________ . 8.(3分)(2013•黄埔区一模
5、)执行如图的程序框图,若p=15,则输出的n= _________ . 219.(3分)(2013•黄埔区一模)已知函数,且关于x的方程f(x)+x﹣a=0有且仅有两个实根,则实数a的取值范围是 _________ . 10.(3分)(2013•黄埔区一模)已知函数的最小正周期为π,若将该函数的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象关于原点对称,则m的最小值为 _________ . 11.(3分)(2013•黄埔区一模)已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点F的距离为5,该抛物线
6、的顶点到直线MF的距离为d,则d的值为 _________ . 12.(3分)(2013•黄埔区一模)已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)满足f(2)>f(3),若y=f﹣1(x)是y=f(x)的反函数,则关于x的不等式的解集是 _________ . 13.(3分)(2013•黄埔区一模)已知F是双曲线C:的右焦点,O是双曲线C的中心,直线y=是双曲线C的一条渐近线.以线段OF为边作正三角形MOF,若点M在双曲线C上,则m的值为 _________ . 14.(3分)(2013•黄埔区一模)已知命题
7、“若f(x)=m2x2,g(x)=mx2﹣2m,则集合”是假命题,则实数m的取值范围是 _________ . 二、选择题(本大题满分12分)15.(3分)(2013•黄埔区一模)在四边形ABCD中,=,且•=0,则四边形ABCD( ) A.矩形B.菱形C.直角梯形D.等腰梯形 16.(3分)(2013•黄埔区一模)若z=cosθ+isinθ(θ∈R,i是虚数单位),则
8、z﹣2﹣2i
9、的最小值是( ) A.B.C.D. 17.(3分)(2013•黄埔区一模)若f(x)是R上的奇函数,且f(x)在[0,
10、+∞)上单调递增,则下列结论:①y=
11、f(x)
12、是偶函数;21②对任意的x∈R都有f(﹣x)+
13、f(x)
14、=0;③y=f(﹣x)在(﹣∞,0]上单调递增;④y=f(x)f(﹣x)在(﹣∞,0]上单调递增.其中正确结论的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 18.(3分)(2013•黄埔区一模)若矩阵满足下列条件:①每行中的四个数所构成的集合均为{1,2,3,4};②四列中有且只有两列的上下两数是相同的.则这样的不同矩阵的个数为( ) A.24B.48C.144D.288 三、解答题(本大题满分66分
15、)19.(12分)(2013•黄埔区一模)如图所示,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为线段DD1,BD的中点.(1)求异面直线EF与BC所成的角;(2)求三棱锥C﹣B1D1F的体积. 20.(14分)(2013•黄埔区一模)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)若,且,求a+c的值;(2)若,求M的取值范围. 21.(14分)(2013•黄埔区一模)如图所示,ABCD是一个矩形花坛,其中AB=6米,AD=4米.现将矩形花坛ABCD扩建成一
16、个更大的矩形花园AMPN,要求:B在AM上,D在AN上,对角线MN过C点,且矩形AMPN的面积小于150平方米.(1)设AN长为x米,矩形AMPN的面积为S平方米,试用解析式将S表示成x的函数,并写出该函数的定义域;(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求最小面积.21 22.(16分)(2013•黄埔区一模)给定椭圆C:,称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为,其短轴的一个端点到
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