上海市17区县2013届高三数学一模试题分类汇编 专题七 三角函数 理.doc

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1、专题七三角函数2013年2月（黄浦区2013届高三一模理科）7．已知，，则的值为　　　．　7．；　（奉贤区2013届高三一模）10、(理)函数的最大值为_________．（嘉定区2013届高三一模理科）3．函数的最小正周期是___________．3．（松江区2013届高三一模理科）6．己知，，且，则▲．．6．（奉贤区2013届高三一模）2、函数的最小正周期为．2．（浦东新区2013届高三一模理科）6．函数的最小正周期为.（崇明县2013届高三一模）2、已知且，则　　　　　　　　　.2、（杨浦区2013届高三一模理科）13在中，若，，

2、，则的面积为___________．13．；（黄浦区2013届高三一模理科）10．已知函数的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值为．10．；　8（金山区2013届高三一模）3．函数的最小正周期是_________．3．（青浦区2013届高三一模）7．在中，，，则．（虹口区2013届高三一模）5、已知，则．5、；（长宁区2013届高三一模）16、若，则必定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形16、（宝山区2013届期末）10.在中，若的面积是．（崇明县2013届高三

3、一模）11、在中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，则的最小值等于　　　　　　　　　.11、（长宁区2013届高三一模）9、已知的面积为，则的周长等于9、（金山区2013届高三一模）20．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知函数，x∈R，且f(x)的最大值为1．(1)求m的值，并求f(x)的单调递增区间；8(2)在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若，且，试判断△ABC的形状．20．解：(1)……………………3分因为所以，…………………………………………………………4分令–+2kπ≤2x+≤+2kπ得到：

4、单调增区间为(k∈Z)………6分(无(k∈Z)扣1分)(2)因为，则，所以………………8分又，则，化简得，所以，…………………………………………………12分所以，故△ABC为直角三角形．…………………………………………………14分（松江区2013届高三一模理科）19．（本题满分12分）已知，，其中.设函数，求的最小正周期、最大值和最小值．19．解：由题意知………………………3分…………………………………6分∴最小正周期……………………8分当，即时，………………10分当，即时，…………12分8（宝山区2013届期末）20.（本题满分14分

5、）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．已知函数＞0，＞0，＜的图像与轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1）求的解析式及的值；（2）若锐角满足，求的值.解：（1）由题意可得即，………………………3分由＜,………………………………………………………………………5分所以又是最小的正数，……………………………………………………7分（2）………………………………10分．…………………14分（崇明县2013届高三一模）19、（本题12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分）　　已知函数,.

6、（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域以及函数的单调区间．19、8（2）因为，所以,所以函数的增区间为，减区间为（奉贤区2013届高三一模）20、（理）设函数。（1）求函数的最小正周期；（7分）（2）设函数对任意，有，且当时，，求函数在上的解析式．（7分）20、（理）2分（1+1）4分5分（1）函数的最小正周期7分（2）当时，9分当时，11分当时，13分得函数在上的解析式为14分（奉贤区2013届高三一模）20、（文）设函数，其中；（1）若的最小正周期为，求的单调增区间；（7分）（2）若函数的图象的一条对称轴为，求的值．（7

7、分）20、（文）（1）1分83分5分令得，所以，的单调增区间为：8分（2）的一条对称轴方程为10分12分又，14分若学生直接这样做：的一条对称轴方程为则得分为11分（虹口区2013届高三一模）20、（本题满分14分）已知函数．（1）求函数的最小正周期，最大值及取最大值时相应的值；（2）如果，求的取值范围．20、（14分）解：……………………6分的最小正周期等于．当，时，取得最大值2.………………10分（2）由，得，，的值域为………………14分8（青浦区2013届高三一模）21．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小

8、题满分8分.已知，，满足．（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若对所有恒成立，且，求的取值范围．解：（I）由得…………………………2分即……………4分所以，其最小正