上海市17区县2013届高三数学一模试题分类汇编 专题九 复数 理

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1、专题九复数2013年2月（黄浦区2013届高三一模理科）16．若（，是虚数单位），则的最小值是（）A．B．C．D．16．D（青浦区2013届高三一模）17．已知复数在复平面上对应点为，则关于直线的对称点的复数表示是……………………………………………………………………………（）．.　..（崇明县2013届高三一模）16、下面是关于复数的四个命题：　　①；　②；　③的共轭复数为；　④的虚部为．其中正确的命题……………………………………………………………………………（　　）A．②③B．①②C．②④D．③④16、（金山区2

2、013届高三一模）6．若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数，(i为虚数单位)，则实数a的值是．6．（崇明县2013届高三一模）1、设复数（为虚数单位），则　　　　　　　　　.1、（宝山区2013届期末）1.在复数范围内，方程的根是．（宝山区2013届期末）4.已知复数()的模为,则的最大值是.（长宁区2013届高三一模）6、（理）已知，为的共轭复数，若（是虚数单位），则．6、（理），（杨浦区2013届高三一模理科）2．若复数(为虚数单位)，则.2．；（松江区2013届高三一模理科）20．（本题满分14分）本题共有

3、2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分已知，且满足．（1）求；（2）若，，求证：．20．解：（1）设，则，…………2分由得……………………………4分解得或………………………………5分∴或………………………………7分（2）当时，……………………10分当时，………………………13分∴……………………………14分（浦东新区2013届高三一模理科）21．（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知复数，.（1）若为实数，求角的值；（2）若复数对应的向量分别是，存在使等式成立，求实数的取值范围.解：（1

4、），……2分，……………………………………………………………………4分又，，即.……………………………………6分（2），………………………………………………………………………8分，………………………………………………………10分.得，整理得.……12分因为，所以.只要即可，………………13分解得或.……………………………………………14分（嘉定区2013届高三一模理科）19．（本题满分12分）设复数，其中，，为虚数单位．若是方程的一个根，且在复平面内对应的点在第一象限，求与的值．19．（本题满分12分）方程的根为．

5、………………（3分）因为在复平面内对应的点在第一象限，所以，………………（5分）所以，解得，因为，所以，……（8分）所以，所以，故．…………（11分）所以，．…………（12分）