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1、分式及分式方程练习题一填空题1（1）已知=____________.（2）已知x-y=4xy，则的值为2.（1）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务。设原计划每天固沙造林公顷，根据题意列出方程为。（2）从甲地到乙地全长千米，某人步行从甲地到乙地小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走千米（结果化为最简形式）（3）某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.（4）一艘船顺流航行n千米用了m小时,如果逆流航速是顺流航速的,那么这艘船逆流航行t小时走
2、了__________千米.（5）某项工作,甲单独做需天完成,在甲做了c天()后,剩下的工作由乙单独完成还需b天,若开始就由甲乙共同合做,则完成这项任务需_________天.（6）A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速度为a千米/时,从B地返回A地的速度为b千米/时,则在A,B两地间往返一次的平均速度为___________千米/时.(用a,b的式子表示)（7）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.(8)一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_
3、_________小时。(9)某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用天。(10)甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间（s）,乙在（s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T（s），则T是________.3．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．4．若记=f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=（用含n的代数式表示
4、）5．李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．解题方案：设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：（1）李明原计划读完这本书需用 天；（2）改变计划时，已读了 页，还剩 页；（3）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需 天；（4）根据问题中的相等关系，列出相应方程 ．6．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：.若f=6厘米v=8厘米，则物距u= 厘米．7．已知若（a、b都是整数），则a+b的最小值是
5、 ．9.若__________。10．某商店经销一种商品，由于进货价降低了6．4%，使得利润提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是 %．11．方程的根是 ．12．如果是分式方程的增根，则＝ ．13.当m=______时,方程会产生增根.14.若分式方程无解，则的值一定为。15.若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。16．关于x的方程=3有增根，则m的值为．17.若方程有增根，则的值可能是18.若方程有负数根,则k的取值范围是__________.19.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。20.计算：_______
6、___。21.要使的值相等，则x=__________。22.当x_______时,分式的值等于.23.若使与互为倒数,则x的值是________.24.已知方程的解为,则a=_________.25．计算 ．26．方程 的解是 ．27.方程的解是。28．使分式有意义的x的取值范围是；29．林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每分钟应骑____________千米才能不迟到；30.观察下面一列有规律的数：，，，，，，……根据规律可知第n个数应是（n为正整数）31.关于x的分式方程有增根，则a=_______33
7、.已知：，，，……，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是34.汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V1千米，t小时可以到达，如果每小时多行驶V2千米，那么可提前小时到达。35．如果y=,那么用y的代数式表示x为36、已知，则。37.写出一个分式使它满足:①含有字母x、y;②无论x、y为何值,分式的值一定是负的;符合这两个条件的分式是________________.38.观察下列各等式的数字特征：、、、……，将你所发现的规律用含字母
