初中数学思维训练第一讲.doc

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1、走进美妙的数学世界从蛮荒时代的结绳计数到现代通讯和信息时代神奇的数学，人类任何时候都受到数学的恩惠和影响，数学科学是人类长期以来研究数、量的关系和空间形式而形成的庞大科学体系．走进美妙的数学世界，我们将一起走进崭新的“代数”世界，不断扩充的数系、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等式模型、运动变化的函数观念；走进美妙的数学世界，我们将一起走进丰富的“图形”世界，拼剪、折叠、平移、旋转，在操作与实验活动中，发现这些图形的奇妙的性质，用它们设计精美的图案；走进美妙的数学世界，我们将畅游在无边的“数据”世界，从图表中获取信息，并选择合适的图表来表达数据和信息；走进美妙

2、的数学世界，它将开阔我们的视野，它提醒我们有无形的灵魂，它改变我们的思维方式，它涤尽我们的蒙昧与无知．诺贝尔奖获得者、著名物理学家杨振宁说：“我赞美数学的优美和力量，它有战术的机巧与灵活，又有战略上的雄才远虑，而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构．”初中数学思维训练第一讲“数”涉及的知识点：一、基本概念：正负数，数轴，绝对值、相反数，有理数、实数二、基本技能：（1）数的系统表的组成（2）数形结合（3）绝对值的意义与性质：①②非负性（4）完全平方数的非负性（5）算数平方根的非负性三、典型题析：51、若的值等于多少？2．如果是大于1的有理数，那

3、么一定小于它的（）A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方3、已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如右图所示，那么化简的结果等于（）A.B.C.0D.5.若，化简（学不会用正规的格式解题，永远成不了解决绝对值的高手）6.求与的值7、若三个实数满足，求的值。8.化简下式：9、三个有理数的积为负数，和为正数，且则的值是多少？10.11.12、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2012+201313.一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有两张牌的点数相同？14.计算：15.一个数的倒数小于

4、2，且大于-3，则这个数的取值范围是（）.A、且；B、或；5C、；或；D、这样的数不存在.16.若，且，那么的值是（）A．3或13B．13或-13C．3或-3D．-3或-1317..已知：=3，=2，且x>y，则x+y的值为（）A、5B、1C、5或1D、—5或—118.已知且那么。19.求与的值20.实数在数轴上的对应点如图2.1-1，化简:21.若，把按由小到大的顺序排列.22.如图2.1—3，在数轴上有六个点，且，则与点所表示的数最接近的整数是()(A)-1(B)0(C)-1(D)2.23.如图2.1-6，数轴上标出了若干个点，每相邻两点相距1个单位，数轴上还

5、标出了四个点，它们对应的数分别是且，那么数轴的原点应是（）(A)A点；(B)B点；(C)C点;(D)D点.524.电子跳蚤从数轴上的某点开始跳动，第1步从向左跳1个单位到，第2步从向右跳2个单位到，第3步从向左跳了3个单位到，第4步从向右跳4个单位到，…，按以上规律跳了160步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数为2003，试求电子跳蚤的初始位置点所表示的数.25.数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画一条长为2011厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点最多有（）个.A、2009；B、2010；C、2011；D、2012.26.

6、某年级“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这10个盾牌如下所示.在盾牌后面的同学中有女同学人；男同学人.27.已知有理数在数轴上的对应的位置如下图：则化简后的结果是（）（湖北省初中数学竞赛选拨赛试题）A．B．C．D．28、有理数在数轴上的位置如图所示，化简。-4-5-3-20-1-6301229.如图，圆的周长有4个单位长度，在圆的四等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的-1所对应的点重合，再将数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的-2006与圆周上的数字

7、重合.30.现有一列数，，…，，，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则+++…++的值是（）.5A、0；B、40；C、32，D、265