【优化方案】2012高中数学 第1章1.2.1知能优化训练 新人教B版必修4.doc

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1、1．角α的终边上有一点P(1，－1)，则sinα的值是(　　)A.　　　　　　　　　B．－C．±D．1解析：选B.利用三角函数定义知：sinα＝＝＝－.2．若sinα>0，tanα<0，则α为(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：选B.由sinα>0知α终边在第一、二象限或在y轴正半轴上，由tanα<0知α终边在第二、四象限，综上知α为第二象限角．3．sin2cos3tan4的值为(　　)A．负数B．正数C．0D．不存在解析：选A.因为2,3,4弧度分别是第二、二

2、、三象限的角，所以sin2>0，cos3<0，tan4>0，所以sin2cos3tan4<0.4．若点P(2m，－3m)(m<0)在角α的终边上，则sinα＝________，cosα＝________，tanα＝________，secα＝________，cscα＝________，cotα＝________.解析：∵m<0，∴r＝＝－m，∴sinα＝＝＝；cosα＝＝＝－；tanα＝＝＝－；secα＝＝－；cscα＝＝；cotα＝＝－；答案：　－　－　－　　－一、选择题1．设集合A＝{－1

3、,0,1}，B＝{sin0，cosπ}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{1}C．{0,1}D．{－1,0}解析：选D.B＝{sin0，cosπ}＝{0，－1}，∴A∩B＝{0，－1}．2．若600°角的终边上有一点(－4，a)，则a的值是(　　)A．4B．－4-4-用心爱心专心C．±4D.解析：选B.在坐标系中把600°角的终边找到，看其在第几象限，再利用数形结合思想来求a的值．因为600°＝360°＋240°，所以600°的终边与240°的终边重合，如图所示，设P(－4，a)，作PM⊥x轴于

4、M，则－

5、OM

6、＝－4，∠MOP＝60°，－

7、MP

8、＝a＝－4.3．(2011年临沂高三模拟)在△ABC中，若sinAcosBtanC<0，则△ABC是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角或钝角三角形解析：选B.∵0

9、或第四象限角D．第一或第四象限角解析：选C.由cosθ·tanθ<0，知或且θ不在坐标轴上，因此θ在第三或第四象限．5．若角α的终边在直线y＝2x上，则sinα的值为(　　)A．±B．±C．±D．±解析：选C.在α的终边上任取一点P(1,2)，则r＝＝，所以sinα＝＝＝；或者取P(－1，－2)，则r＝＝，所以sinα＝＝＝－.6．(2011年湛江高一检测)已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则a的取值范围是(　　)A．(－2,3)B．[－2,3)C．(－2,

10、3]D．[－2,3]解析：选C.由题意可知，解得即－2

11、OP

12、＝，则m－n等于________．解析：由题意P(m，n)是角α终边上一点，sinα＝＝<0，∴n<0.又角α的终边与y＝3x重合，故n＝3m<0，∴m<0.由

13、OP

14、＝，则m2＋n2＝10，10m2＝10，m2＝1，∴m＝－1.-4-用心爱心专心由n＝3m，∴n＝－3.∴m－n＝－1－(－3)＝2.答案：28．5sin90°＋2

15、sin0°－3sin270°＋10cos180°＝________.解析：∵sin90°＝1，sin0°＝0，sin270°＝－1，cos180°＝－1，∴原式＝－2.答案：－29．函数y＝的定义域为________．解析：由1＋sinx≠0得x≠2kπ－，k∈Z，要使tanx有意义，需x≠kπ＋，k∈Z，∴函数的定义域为{x

16、x∈R，且x≠kπ＋，k∈Z}．答案：{x

17、x∈R，且x≠kπ＋，k∈Z}三、解答题10．已知角α的终边上一点P(－，m)，且sinα＝m，求cosα，tanα的值．解：

18、由于r＝＝，又sinα＝＝，由已知，得＝m，∴m＝0或m＝，或m＝－.当m＝0时，r＝，y＝0，∴cosα＝－1，tanα＝0.当m＝时，r＝2，y＝，∴cosα＝－，tanα＝－.当m＝－时，r＝2，y＝－，∴cosα＝－，tanα＝.11．判断下列各式的符号：(1)α是第四象限角，sinα·tanα；(2)sin3·cos4·tan(－)．解：(1)∵α是第四象限角，∴sinα<0，tanα<0，∴sinα·tanα>0.(2)∵<3<π，π<4<，∴sin3>0，cos4<0，∵－＝－6π