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时间:2020-04-03
《2013高考数学 高频考点、提分密码 第八部分 解析几何 新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八部分:解析几何一.主要结论1.倾斜角与斜率的关系⑴倾斜角α的取值范围:0°≤α<180°⑵k=tanα(α≠)⑶当k>0时,α=arctank(锐角);k=0时,α=0;当k<0时,α=π-arctank(钝角)⑷直线y=kx+b的方向向量为(1,k),直线Ax+By+C=0的方向向量为(-B,A),法向量为(A,B).2.焦半径⑴椭圆①
2、MF
3、=a±ex0(焦点在x轴上)或a±ey0(焦点在y轴上)②焦点弦长
4、AB
5、=2a±e(x1+x2)或
6、AB
7、=2a±e(y1+y2)⑵双曲线
8、MF
9、=
10、ex0±a或ey0±a⑶抛物线
11、MF
12、=
13、x0
14、+或
15、y0
16、+焦点弦长
17、AB
18、=p+x1+x2(y2=2px)3.曲线系⑴共焦点F1(c,0),F2(-c,0)的椭圆或双曲线=1;⑵共渐近线y=±x的双曲线系=λ(λ≠0)4.弦长公式
19、AB
20、===二.注意点⑴设直线方程时,应注意对斜率k是否存在进行讨论,有时为避免讨论或方便起见,可设直线方程为x=my+n,但应注意此时直线不可能垂直于y轴.⑵判断两直线位置关系时,要注意对系数是否可能为零的情况进行讨论.例如直线mx+y=6与x+my+1=0垂直.
21、⑶直线与双曲线右支(或左支)相交于两点时,联立它们的方程,消y得关于x的一元二次方程,此方程应满足:2(或)⑷直线与圆相交时弦长问题用勾股定理解较简单.⑸椭圆=1中,a2-b2=c2(a最大),e=.;双曲线=1中,a2+b2=c2(c最大),e=相同的有:焦准距
22、-c
23、=,通径=.⑹直线与圆锥曲线位置关系的题型,一般是先联立它们的方程,然后消y(或x)得x(或y)的一元二次方程,要考虑到判别式△,要注意有意识地应用距离公式,夹角(或方向角)公式,韦达定理、定比分点公式、三角形面积公式等,有时还需
24、要要用基本量思想设参数等等。有时要注意对向量条件如=0即M为AB中点,=0即∠AMB=90°;即A、M、B共线等的转化.⑺涉及焦点、准线问题可考虑用第一或第二定义解题,有时还可考虑焦准距、心准距、顶准距等;涉及焦点三角形问题可考虑用解三角形知识解题;涉及顶点三角形问题可考虑用斜率公式或方向角公式解题;涉及圆锥曲线上两点的对称、弦的中点问题可考虑用韦达定理或代点相减法解题.⑻圆的参数方程:椭圆的参数方程:2
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