2013高考数学 高频考点、提分密码 第八部分 解析几何 新人教版.doc

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1、第八部分：解析几何一.主要结论1.倾斜角与斜率的关系⑴倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°⑵k=tanα(α≠)⑶当k>0时，α=arctank（锐角）；k=0时，α=0；当k<0时，α=π－arctank（钝角）⑷直线y=kx+b的方向向量为(1,k)，直线Ax+By+C=0的方向向量为(－B,A)，法向量为(A,B).2.焦半径⑴椭圆①

2、MF

3、=a±ex0(焦点在x轴上)或a±ey0（焦点在y轴上）②焦点弦长

4、AB

5、=2a±e(x1+x2)或

6、AB

7、=2a±e(y1+y2)⑵双曲线

8、MF

9、=

10、ex0±a或ey0±a⑶抛物线

11、MF

12、=

13、x0

14、+或

15、y0

16、+焦点弦长

17、AB

18、=p+x1+x2(y2=2px)3.曲线系⑴共焦点F1(c,0),F2(－c,0)的椭圆或双曲线=1；⑵共渐近线y=±x的双曲线系=λ（λ≠0）4.弦长公式

19、AB

20、===二.注意点⑴设直线方程时，应注意对斜率k是否存在进行讨论，有时为避免讨论或方便起见，可设直线方程为x=my+n，但应注意此时直线不可能垂直于y轴.⑵判断两直线位置关系时，要注意对系数是否可能为零的情况进行讨论.例如直线mx+y=6与x+my+1=0垂直.

21、⑶直线与双曲线右支（或左支）相交于两点时，联立它们的方程，消y得关于x的一元二次方程，此方程应满足：2（或）⑷直线与圆相交时弦长问题用勾股定理解较简单.⑸椭圆=1中，a2－b2=c2(a最大),e=.；双曲线=1中，a2+b2=c2(c最大),e=相同的有：焦准距

22、－c

23、=，通径=.⑹直线与圆锥曲线位置关系的题型，一般是先联立它们的方程，然后消y（或x）得x(或y)的一元二次方程，要考虑到判别式△，要注意有意识地应用距离公式，夹角（或方向角）公式，韦达定理、定比分点公式、三角形面积公式等，有时还需

24、要要用基本量思想设参数等等。有时要注意对向量条件如=0即M为AB中点，=0即∠AMB=90°；即A、M、B共线等的转化.⑺涉及焦点、准线问题可考虑用第一或第二定义解题，有时还可考虑焦准距、心准距、顶准距等；涉及焦点三角形问题可考虑用解三角形知识解题；涉及顶点三角形问题可考虑用斜率公式或方向角公式解题；涉及圆锥曲线上两点的对称、弦的中点问题可考虑用韦达定理或代点相减法解题.⑻圆的参数方程：椭圆的参数方程：2