一元一次不等式与一次函数(1)导学案.docx

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1、1.5一元一次不等式与一次函数(一)【学习目标】1.通过观察函数图象、求解方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。3.感知数、形相结合的不同作用与内在联系。【学习重点】会用一次函数图象的性质解一元一次不等式。【学习难点】运用函数图象，数形结合解一元一次不等式。【新课引入】请完成以下练习1．求解：（1）2x－5=0（2）2x－5＞0（3）2x－5＜0（4）2x－5＞32．一次函数的一般形式：______________________________3．（1）在图1，作出函数y

2、=2x－5的图象（2）如图1，观察函数y=2x－5的图象回答下列问题：x_________时，y=0；x_________时，y＞0；x_________时，y＜0；x_________时，y＞3。（图1）【新课学习和探究】活动一：如图1，观察函数y=2x－5的图象回答下列问题（1）x_________时，2x－5=0；（2）x_________时，2x－5＞0；（3）x_________时，2x－5＜0；（4）x_________时，2x－5＞3。活动二：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?【巩固练习】3已知y1=－x+3，y2=3x－4，当x取何值时，y1＞y2？【归纳小

3、结】1.解一元一次不等式的方法有：___________________________________________________。2．一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的联系：活动三：（先独立完成，再小组合作交流）兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。（1）分别列出哥哥、弟弟赛跑时所跑的距离、（m）与时间(s)之间的函数关系式；（2）画出这两个函数的图象；（3）观察图象回答下列问题：何时弟弟跑在哥哥前面？何时哥哥跑在弟弟前面？谁先跑过20m？谁先跑过100m？【课堂小结】这节课你学到了什么？【作业布置】同步P5-6，习题1.6

4、1、2题【课后反思】（学生）自己还有什么问题需要请教同学或老师？1.5一元一次不等式与一次函数(一)当堂训练31、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取()A、x＞B、x＜C、x＞0D、x＜02、已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A、y＞0B、y＜0C、－2＜y＜0D、y＜－2(第2题)3、已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（）．A、x＞5B、x＜C、x＜－6D、x＞－64、已知y1=－x+3，y2=3x－4，当x取何值时，y1〈y2？3