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1、广东省汕头市达濠华侨中学2017_2018学年高二数学下学期阶段试题（一）理201782018学年度第二学期达濠华侨中学阶段一试题高二理科数学第Ⅰ卷（共060分）一、选择题：（本大题共212个小题,,每小题55分,,共共060分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则()A.B.C.D.2．已知向量()11a=-，，()12b=-，，则()2aba+×＝（）A.1-B.0C.1D.23．直线y＝4x与曲线3xy=在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A.2B.4C.D.4．要得到函数2sin22yxpæö=-ç÷èø的图象，只需把函数2cos24yx
2、pæö=-ç÷èø的图象（）A.向左平移4p个单位B.向右平移4p个单位C.向左平移8p个单位D.向右平移8p个单位5．函数在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数)(xfy¢=的图象可能为（）A.B.C.D.6．设等差数列{}na的前n项和为nS，若，则13141516aaaa+++=A.12B.8C.20D.167．若命题0Rx$Î,使得2003210xax++<是假命题,则实数a取值范围是A.()3,3-B.3,3éù-ëûC.][(),33,¥¥--È+D.()(),33,¥¥--È+8．阅读如图所示的程序框图，若输入的,ab分别为1，2，运行相应的程序，则输出S的值为
3、（）A.203B.165C.72D.1589．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A.23B.1C.43D.8310．设实数,xy满足约束条件4{2,10xyxyx+£-£-³则目标函数1yzx=+的取值范围是（）A.][13,0,22æù-¥-ÈçúèûB.13,42éùêúëûC.11,24éù-êúëûD.13-,22éùêúëû11．已知F是椭圆22221(0)xyabab+=>>的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上的一点，PFx^轴，若34PFAF=，则该椭圆的离心率是（）A.14B.13C.12D.2212．设()lnfxx=，若函数()()gxfxax=-在
4、区间()20,e上有三个零点，则实数a的取值范围是()A.10,eæöç÷èøB.211,eeæöç÷èøC.222,eeæöç÷èøD.221,eeæöç÷èø第Ⅱ卷（共共9900分）二、填空题（本大题共44小题，每小题55分，共020分..把答案填在答题纸上）13．数据：15，17，14，10，17，12的中位数为__________．14．222(1)dxx-+=ò_________.15．已知0a>，函数()3fxxax=-在[)1,+¥上是单调递增函数，则a的取值范围是______.16．已知函数()fx¢是函数()fx的导函数,()1ef=,对任意实数x都有()()2
5、0fxfx¢->,则不等式()1eexxfx-<的解集为___________.三、解答题：（本大题共66小题，共070分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）定义在上的函数())(,3313xfcxxxf++=在处的切线与直线垂直.（1）求函数的解析式；（2）设)(ln4)(xfxxg¢-=，（其中是函数的导函数），求的极值.18．（本小题12分）在ABCD中，已知内角,,ABC对边分别是,,abc，且2cos2cBab=+.（Ⅰ）求CÐ；（Ⅱ）若6ab+=，ABCD的面积为23，求c.19．（本小题12分）已知等差数列{}na中,nS是数列{}na的
6、前n项和,且255,35.as==(1)求数列{}na的通项公式;(2)设数列1nSnìüíý-îþ的前n项和为nT,求nT.20．（本题满分12分）如图，四棱锥PABCD-中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，22,ADBC==90BADABCÐ=Ð=.（1）证明：PCBC^；（2）若直线PC与平面PAD所成角为30，求二面角BPCD--的余弦值.21.（本小题满分12分）已知从椭圆22221(0)xyabab+=>>的一个焦点看两短轴端点所成视角为060,且椭圆经过13,2æöç÷èø.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在实数k,使直线2ykx=+与椭圆有两个不同交点
7、,AB，且2OAOBkk+=（O为坐标原点），若存在,求出k的值.不存在,说明理由.22．（本小题满分12分）已知函数()21ln2fxxax=-，aRÎ．（1）求函数()fx的单调区间；（2）若关于x的不等式()()11fxax£--恒成立，求整数a的最小值．2017--82018学年度第二学期达濠华侨中学阶段一考高二理科数学参考答案一、选择题题号112233445566778899101112答案AACCBBCCBBCCBBDDCCDDAADD二、填空题13.14.514.2
