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1、2017-2018学年高一下学期期末考前最后一卷数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知向量(2,3),(3,)abxrr==-,若abrr^，则x=（A）3（B）2（C）-2（D）-3（2）已知等比数列{}na满足12342,8aaaa+=+=，则6S的值为（A）21（B）32（C）42（D）170（3）在ABCD中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若3,3,3abAp===，则B=（A）6p（B）4p（C）56p（D）566或pp（4）阅读如图所示的程序框图，若输入
2、的,ab为正实数，则该算法的功能是结束否是ab1输入b-a输入a-b输入a,b开始（A）求ab-的值（B）求ba-的值（C）求ab-的值（D）求ab--的值（5）已知向量,abrr满足：6,3abrr==12abrr×=，则向量ar在向量br方向上的投影为（A）4（B）2（C）2（D）4（6）函数312,(2,)2yxxx=+Î+¥-的最小值（A）12（B）24（C）36（D）48（7）已知某产品的投入资产x与销售收入y的统计数据如下表：投入资产x（万元）20406080100销售收入y（万元）306080100130根据上表可得回归方程ybxa=+中的1.2b
3、=，则当投入资产为120万元时，销售收入约为（A）142万元（B）152万元（C）154万元（D）156万元（8）若实数,xy满足不等式组210360,220xyxyxy--£ìï-+³íï-+³î，且使目标函数zaxy=+取得最小值的最优解不唯一，则实数a的值为（A）13或1（B）13-2或（C）-2或1（D）13-或1（9）随机投掷一颗质地均匀的骰子两次，朝上一面的点数分别记为,xy，设向量(,),(1,2)axybrr==-，则ar与br的夹角为锐角的概率为（A）16（B）29（C）14（D）13（10）某班所有学生某次数学考试的得分均在区间[90，140
4、]内，其频率分布直方图如右图所示，若前4组的频率依次成等差数列，则实数a=（A）0.02（B）0.024（C）0.028（D）0.03（11）某同学为了计算1111...369300+++的值，设计了如图所示的程序框图，则①处的判断框内应填入S=S+1nn=n+3i=i+1S=0,n=0,i=0结束否是输出S开始1（A）98i£（B）99i£（C）100i£（D）101i£（12）在平面四边形ABCD中，3,2ABADBCCD====，记,,ABDBCDDD的面积分别为12,SS,则2212SS+的最大值为（A）3.5（B）7（C）14（D）28第Ⅱ卷二、填空题
5、：本大题共4小题，每小题5（13）从样本数据：4,7,6,6,9,8,6,7中任取一个数，则恰好取到该样本的中位数的概率为;（14）在等差数列{}na中，2101218aaa++=，则8a=;（15）已知点(2,2),(2,4)AB-，若直线1ykx=-与线段AB（包含端点,AB）有公共点，则实数k的取值范围是;（16）在ABCD中，角,,ABC所对的边分别为,,,,3,43abcBacp===，D为边AC上一点，2ADDC=，则BDABuuuruuur×=;三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）已知点(2,4),(3,
6、1),(3,4)ABC----，设向量,,ABaBCbCAcuuurruuurruurr===（Ⅰ）若ambncrrr=+，求实数,mn的值；（Ⅱ）若2,3CNbCMcuuurruuurr=-=，求向量MNuuur的坐标.（18）（本小题满分12分）（Ⅰ）若关于x的不等式2(3)30xaxa-++<的解集是[)1,+¥的子集，求实数a的取值范围；（Ⅱ）已知,0ab>，且122ab+=，求ab+的最值（19）（本小题满分12分）袋中装有大小形状完全相同的5个小球，其中3个白球的标号分别为1、2、3，2个黑球的标号分别为1、3.（Ⅰ）从袋中随机摸出两个球，求摸到的两
7、球颜色与标号都不相同的概率；（Ⅱ）从袋中有放回地摸球，摸两次，每次摸出一个球，求摸出的两球的标号之和小于4的概率.（20）（本小题满分12分）已知数列{}na的前n项和为nS，若22nnSa=-（Ⅰ）求na（Ⅱ）若23log1nnba=-，求数列11nnbb+ìüíý×îþ前n项和（21）（本小题满分12分）在ABCD中，角,,ABC所对的边分别为,,abcD为边BC上一点,1AD=.（Ⅰ）若ADCD的面积为32,2b=，求DC（Ⅱ）设ABCD的面积为S，若22sinsinsinScCacAbaC+=+，求C（22）（本小题满分12分）已知数列{}na满足：21
8、2*12122211,2
