2012年走美杯孩子考试情况分析和试题分析.doc

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1、2012年走美杯孩子考试情况分析和试题分析2012年3月18日举行了2012年走美杯比赛，考试时间90分钟，试卷满分150分。试题分布：1～5题各8分，6～10题各10分，11～15题各12分。15道题目，孩子做了13道空了2道。答案正确的：3道(前五题)+3道(中间五题)+4道(后五题)＝10道，得分102分。答案错误的和没有作答的：2道(前五题)+2道(中间五题)+1道(后五题)＝5道，这5道题目的题号是：3(空)、4(错)、6(错)、7(错)、12(空)。做了13道对了10道，仅从正确率来看，孩子本次考试还是

2、不错的。错的题目中也有简单题目，例如数字迷那道题不是很难，做错了，但是同时也有不是难题孩子做出来了，例如年龄问题的第8题，五个数的数论问题的第10题都做对了，而且12分的5道题目做了4道都对了，有1道12题不会做。从整体表现来看，孩子是值得表扬和肯定的。从大家的反映情况来看，似乎比去年的题目要难，而且比前一天举行的华杯赛初赛和上周举行的希望杯初赛更要难上很多，从这个角度来看，孩子对于越难的题目得分越好，越简单的题目分数越不理想。前一天参加的华杯赛初赛，10道题目满分100分(6道选择题4道填空题，每题10分)，挺简

3、单的，但是孩子只得了60分，选择题错了2个（第5、6题），填空题错了1个空着1个（第8题不会做），很多孩子满分或者八九十分。前一周参加的希望杯初赛，20道题目满分120分(20道题全部是填空题，每题6分)，更简单，但是孩子只得了83分，全对11道，部分对5道，全错4道（第18题已经算到最后一步56÷4了，计算错误得个16，这种错误多冤枉呀，不是不会而是不仔细呀），很多孩子超过了100分。希望杯虽然进了复赛，但是也反映出来孩子的问题，希望孩子以后对于所有题目不管简单与否都能认真一些。以下详细分析各道试题。第1题，计算

4、，等差数列，分组，难度级别：☆☆☆☆☆2012+2011+2010+……+1007-1006-1005-1004-……-1=________。正数的个数：2012-1007+1=1006，和负数的个数相同，分组。(2012-1006)+(2011-1005)+(2010-1004)+……+(1007-1)=1006×1006=1012036或者：(2012-1)+(2011-2)+(2010-3)+……+(1007-1006)=2011+2009+2007+……+1=(1+2011)×1006÷2=1012036第

5、2题，周期问题，星期，难度级别：★☆☆☆☆某年的7月恰有4个星期一和四个星期四，这月的15号是星期____。学而思网校上兰海老师的讲解很好，记录如下。7月有31天，包含4个完全的星期，31-7×4=3，剩余的3天星期必定是连续的，而根据“一、二、三、四、五、六、日”排列可以看出来，剩余的3天中不能有星期一（恰有4个星期一）也不能有星期四（恰有4个星期四），二、三左面邻着一右面邻着四，所以剩余的连续的三天也不可能是二、三，因此剩余的三天一定是星期五、六、日。当然这三天就是7月29日、30日和31日，即7月31日是星期

6、日，7月29日是星期五。这个月的每一天是星期几都可以求出来了，15日和29日星期相同（加2周14天），星期五。第3题，等差数列，采用估算技巧，难度级别：★★★★☆。从正整数1～N中去掉一个数，剩下的N-1个数的平均值是16.3；去掉的数是________。这道题很多孩子都空着没有做出来，说明还是挺有难度的，不知道组委会为什么把挺有难度的题目放在第3题而且是8分题的位置上了？有点不理解。因为列方程：(1+N)×N÷2=16.3(N-1)+x是无法求解的，即便去掉x也是个一元二次方程，孩子无法求解，所以采用“估算”求解

7、。因为不知道去掉的数比16.3大还是比16.3小，所以去掉一个数后的平均数可能变大了也可能变小了，即：原N个数的平均数可能比16.3大也可能比16.3小，用16.3进行估算。从1开始的N个正整数的平均数是：(1+N)÷2，用(1+N)÷2=16.3进行估算，N=31.6。去掉的数=(1+N)×N÷2-16.3(N-1)，尝试N=32或者N=31。N=32时，(1+32)×32÷2-16.3×31=22.7，不是正整数，舍去；N=31时，(1+31)×31÷2-16.3×30=7，为所求。兰海老师给出了另外一种估算办

8、法。N-1个数的平均值=16.3，而平均值=和÷个数，和÷个数=16.3，和=16.3×个数，和是整数，个数必然是10的倍数，可以尝试10、20、30……。当然可以进一步锁定30，平均数是16.3说明中间的数大约是16，那么最后的数大约是30多，这样直接从30尝试即可，30不行再40。N-1=30，N=31，(1+N)×N÷2-16.3(N-1)=(1+31