同底数幂的乘法教学设计与反思.doc

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1、人教版义务教育教科书八年级《数学》上册（2013年教育部审定）第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幕的乘法（新蒲新区新蒲镇前进学校何文芳）%1.教学内容14.1.1同底数幕的乘法%1.教学目标1•知识与技能耳标：理解同底数幕乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。2•过程与方法耳标：经历探索同底数幕乘法运算性质的过程，在探索过程中，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。3.数学思考：（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象

2、，得到同底数幕的性质，提高学生推理能力。（2）通过对公式ar"-an=an,+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幕相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。3•情感、态度、价值观目标：通过同底数幕乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。%1.教学重难点1・重点：同底数幕的乘法运算性质。2•难点：同底数幕的乘法的运算性质的理解与推导。%1.课时安排1课时%1.教学准备学生准备：复习七年级

3、上册乘方的概念以及幕的概念。教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。%1.教学过程活动一：复习旧知识、引入新课：师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。多媒体展示活动内容如下：1.运用乘方知识完成下列各题。(l)n个相同因数积的运算叫做，乘方的结果叫做,贝Cl•Cl•ciCl〃个a写成乘方的形式为：，其中G叫，刃叫,a"读作：师生活动：学生独立计算，小组成员互相检查，一位同学在黑板上板书,师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。设

4、计意图：（1）两个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数，底数为字母指数为数；（2）这两个算式和第一个题的算式为抽象慨扌舌出般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结杲。请同学们观察下列各式左右两边底数，指数有什么关系：103X102=10523X22二25a2-猜想:对于任意底数a,am•/二（m,n都是正整数）（学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幕的乘法运算的本

5、质特征,并猜想出其性质,BP:am•an=a",+n（m,n都是正整数）由此得到同底数幕乘法的性质:同底数幕相乘，底数不变，指数相加。即：am•an=am+n（m,n都是正整数）活动三：学以致用例1.计算（1）105X106（2）b7•b(3)(-2)X(-2)2X(-2)3(4)a11•aIl+1师生活动：师生共同分析解答，教师幻灯片展示(1)的解答过程，学生完成(2)(3)(4).教师着重让学生说明底数是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数摹相乘，引导学生运用性质进行计算。(2)中b=b'是学生

6、易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同吋，体会将同底数幕的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。活动四：巩固练习1•下面计算对不对?如果不对，怎样改正？(1)//•戻二2戸(2)严快二界(3)x5•x5=x25(4)y•(5)(a+b)(a+c)3=(a+b)7师生活动：学生回答，并相互补充。教师耍重点提醒学生分析题目条件,能否应用同底数幕的乘法的运算性质以及如何正确应用。设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用2•填空：(学

7、生完成)(2)(x+y)3•(尤+y)4(4)G)4•少(1)x5•F(3)x•%3•二兀了3.计算：(学生完成)(1)•严(3)(a+b)2•(〃+d)3课堂小结:通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生冋答）布置作业：教科书第104页、105页习题14.1第1题（1）（2）小题。板书设计:14.1.1同底数幕的乘法活动一：复习旧知识、引入新课同底数幕乘法的性质：同底数幕相活动二：探究新知发现规律乘，底数不变，指数相加。即：am•an=am+n（m,n都是正整数）活动三：学以致用活动四：巩固练习教学

8、反思：同底数幕的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我进行适当的复习。本节内容同时又是对幕的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。本节课的重点是让学生经历探索同底数無的乘法这一规律（性质）的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数無的乘法有关的实际问题。从课堂发言和练习来看，学生在