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1、加强解题反思>提高高三数学解题效率■中学数学论文加强解题反思，提高高三数学解题效率谢超伦(南安市柳城中学，福建泉州362300)摘要：对于高三数学解题来说，由于时间紧，内容比较多，因此提高解题的效率就显得尤为重要。对于高三学生来说，如果大量重复的解题或者解题之后不思考,不反思，就难以巩固解题的效果，解题所起到的作用是事倍功半，对于学生来说就达不到掌握知识、提高能力的目标。为了有效的提高高三学生的数学解题效率,本文将围绕数学解题的反思阐述自己的看法。关键词:高三数学；解题；反思中图分类号:G633文献标识码：A文章编号:1005-6351(2013)-09-0130-01高三数学解题
2、现状分析反思是学生在数学解题活动中主动思考的_个习惯,是学生对解题过程的方法和结果进行独立的评判和调整。它不仅可以帮助学生回顾和巩固过去的解题过程，而且还有助于学生对解题过程中的技巧和方法进行总结，及时地发现自己在解题过程中的问题，并且努力找到解题的方案。通过解题反思，使学生学会和掌握发现问题并且解决问题的能力，它对于通过学生的数学素养，提高学生的数学能力和个人成绩都有重要的促进的重要。提高培养学生在解题中的反思习惯，可以有效地提高解题的效率，避免题海战术，更能够节省学生的时间，使学生能够把更多的时间花在提高解题能力上。在数学解题过程中通常出现以下几种情况:(-)学生解题的主动性不
3、足，常常依靠老师在高三数学解题的过程中，肯定会面临一定的困难，部分学生常常对一些有难度的题目束手无策，希望依靠老师来帮忙解决问题。随着学生不断地面对数学中的难题，部分学生对数学习题充满了畏难的心理，没有主动解决问题的勇气,所以解题中的反思也谈不上。（二）学生在解题过程中的数学知识不完备,迁移能力差在高三的数学习题中，虽然学生已经学习了全部的数学知识和内容，但是还没有形成解题的能力。对于数学知识不能够熟练的掌握，对于解题方法不能够很好的理解，对于数学概念、公理等的了解和掌握都停留在表面上，不能够达到举一反三、灵活应用，不能够进行数学知识的迁移等，在解题的过程中常常使习题复杂化。（三）
4、缺少对习题的反思习惯部分学生注重解题的数量，对于自己曾经的错误则很少给予反思或者回头看看，常常在下次解题过程中再次犯相同的错误。对于做错的题目不愿意进行独立的思考，不愿意努力改正,不愿意整理和反思自己的解题思路，这种解题习惯导致了数学解题效率的低下。数学反思不仅需要完善的数学知识体系,更需要学生的主动独立思考的习惯，只有这样才能提高解题的效率。二、加强数学解题反思的措施和方法（-）培养学生独立思考的习惯对于高三学生来说,普遍具有一种思想认识,那就是认为时间比较紧,希望自己能够把时间都花费到解大量习题的上，对于借过的习题则很少进行思考。这种解题上的误区在于高三学生认为数学解题能力和解
5、题数量成正比例的关系，他们解题更多的是为了完成任务,缺少解题中的反思过程。所以在高三数学教学中,要培养学生的独立思考习惯，特别是对于过去解题中岀现的错误要通过反思进行避免,只有这样才能有效的提高他们的解题能力,避免出现会的不全的现象。老师在教学过程中要注意引导学生进行解题反思，改变过去老师讲解，学生做题的单一数学学习方法，使学生成为学习中的主人。（二）通过讲解典型习题，帮助学生学会解题反思的习惯通过对解题过程中的错题进行讲解，特别是大部分学生出现的错误方法和习惯，对于学生养成反思的习惯具有重要的促进作用。通过这种暴露典型错误的方法，使学生能够发现自己解题中的问题，进而养成主动反思的
6、习惯，其中比较重要的方法就是对于典型习题的分析。例1：已知函数/(x)=aln.v-:mgR■当“I•.心2时•证明/(%—1)W2%■5°证明：当Q=1时JU-1）=h心-1）一假定g(%)=ln(x-l)-一匕-2)(2一1)1那么gx）=7^T+2-（［、2，兀-1（X-1）（X-1）当%>2时y（x）<0时,&（%）在区间（2.+X）上为减函数.x=2时,g（久）=孑（％）=0,所以当％m2时，纟（兀）W0,In（x-1）-—-2x+5W。,原命题得证。X—1在比较函数的大小问題匕很多时候都需要转换为一个函数的最人值和最小值的问题。在本题中，需要考虑到函数的变换和单调性
7、,特别是关于函数求导的应用，需要熟悉求导公式准分式的求导方法上处容易出错错俣•需妥对垄础知识进行熟练的掌握。例2：已知函数）二石1+/匸3,其垠大值和最小值分别为求竺的值。n解法一：利用三角替代的方法•假没/匸-1=2心伏/a-3=2sin^,其中牡•千•那么原式可以转化为y=2（sin^+cosd）=2血sin（0+千）.可以马上知道其绘大值和最小值分别为2血、2。4解法二:平方的方法•原式可以转化为/=2丿-（w+l）?+4+4•其中（-3WVI）•可以得到函数y
