注重基本概念的本质和特征——让学生学会通过划归来解决排列组合问题

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1、内江师范学院学报第25卷(ifi)·36O·JOURNALOFNEUIANGNORMALUNIVERSITY(201O)注重基本概念的本质和特征——让学生学会通过划归来解决排列组合问题詹大军(内江市第六中学校，四川内江641100)摘要：为了让学生学会分析问题，转化问题和处理问题，首先，让学生理解清楚基本概念的本质和原理；其次，让学生理解常见问题(模型)的解决办法和原理，熟练掌握其各自典型的应用特征。关键词：排列组合；基本概念；本质特征中圉分类号：G633．6文献标志码：A文章编号：1671—1785(2010)S1一O360一O2相对于其他章

2、节，高中的排列组合是学生非常感兴趣选个体是越选越少的，即是不放回的，如果是被选总体每次的，它非常贴近现实生活，实用性强。但是又是非常难的，它都相同就应该用分步原理来解决。变幻莫测，极度抽象，学生几乎举步维艰。甚至有相当一部例1(1)有5本不同的书选3本送给3个同学，每人一分题目师者都很难用比较清晰简洁的语言讲给学生听，有的本，有多少种不同的送法?即使师者觉得讲清楚了，但是由于学生的认知水平，思维能(2)有5种不同的书选3本送给3个同学，每人一本，有力在一定程度上受到限制，还不太适应。通常情况下如果学多少种不同的送法?生喜欢，就会不自觉地投入更多

3、的时间和经历，就会掌握得分析问题(1)元素互不相同，元素越选越少，并且选出更好，但为什么这些学生非常感兴趣的章节对学生来讲学习来给3个不同的同学。是一个简单的排列问题。即送法有A}会这么困难呢?种送法；(2)元素不同，但是第一个同学的书给了，第二个学通过在实际教学活动中的调查发现，多数学生在课堂上还是可以选相同的书(每种书本数很多)，于是用分步原理来听讲解是能听懂的，但是一旦不给他们提示，让他们独立地解决。即送法有5·5·5种。完成时却是一片茫然。其实多数题目都能转化成几个典型在理解了排列和组合的前提之后，学生还应该深刻领悟的问题(模型)而得到

4、解决，所以在教学中必须做好的是：讲到：在被选择的元素不同且越选越少的前提下，如果被选出清楚这一章节的基本知识、基本模型的内涵，原理及其基本的元素要放到不同的地方去或者去做不同的事情、接受不同的应用特征，通过自己精要的讲解和少量的解题示范，让学的职务或者荣誉。即要求有序就是排列问题；在被选择的元生学会自己去分析问题，转化问胚和处理问题。我们可以从素不同且越选越少的前提下，如果被选出的元素要放到同一以下这些环节做起。个的地方去或者去做同样的事情、接受同样的职务或者荣首先，让学生理解清楚基本概念的本质和原理。为了了誉，即不要求顺序，是平等的，就是组合

5、问题。解学生对基本概念的掌握情况，通过对来自不同班级的5O例2(1)在班上58名同学中选出5人来授予三好生的名学生进行了问卷调查。调查发现多数学生能准确地说出荣誉，有多少种选法?(2)在班上58名同学中选出5人来分各个概念．有一些学生只能说出概念的大概意思，有部分学别授予国家级、省级、市级、县级、校级三好生的荣誉，有多少生说不清楚。可见大多数学生对基本概念知识大概了解，更种选法?多的经历放在了盲目练题上面，这样舍本逐末的学习方式自分析问题(1)被算出的5人的荣誉是一样的，都是三然就导致了只是能听懂讲解，而自己动手却是一片茫然。实好生，无差别，所

6、以是组合问题，选出即可，即。种选法；问质上，本章节的基本概念并不多，对于这些基本概念只是了题(2)被选出的5人要接受有差别的荣誉，是排列问题．选出解和知道是远远不够的，因为许多问题的解决办法就来源于来还要排序(给与不同的荣誉)，即A58种选法，即让学生深刻基本概念。理解在越选越少的前提下，在不同的元素中选取m个去做关于排列和组合的概念。许多学生只是笼统地知道排不同的事情(去不同的地方)是排列，要求“两”个不同；在不列是要排序的，组合是不排序的，选出即可。而仔细推究其同的元素中选取7)1个去做相同的事情(去相同的地方)是概念会发现，排列和组合都要

7、建立在以下前提下：第一，元素组合，只要求有“一”个不同。是互不相同的，如果是相同的元素。只要知道被选的数目，不其次，让学生理解常见问题(模型)的解决办法和原理，管怎么选都只有一种选法，根本谈不上排列和组合；第二，被熟练掌握其各自典型的应用特征，学以致用。对于那些常见收稿日期：2010—05—28基金项目：作者简介：詹大军(1981一)，男，四JII自贡人。内江市第六中学校教师。第25卷(增)詹大军；注重基本概念的本质和特征·361·的问题及其解决的方法，死记硬背是不能解决问题的，这样挡板法来解决，即；对于例5，学生必须理解清楚，只要z，只会让学

8、生在后期学习中感觉到处处都是新面孔，到处都是Y，的指数有一个不同．则是不同的项，而根据二项式定理新问题。而只要通过悉心学习，学生真正理解了各个模型的易