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时间：2020-04-18
《课题：3.2.2立体几何中的向量方法(定)余李鑫.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、课题：3.2.2立体几何中的向量方法复习引入:用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”.（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义.（化为向量问题）（进行向量运算）（回到图形）lmlmlDCLBALDABCGFExyzDABCGFExyzCADBC1B1A1解法一：如图，以C为原点建立空间直角坐标系C-xyz。设底面三角形的边长为a，侧棱长为b,则C(0,0,0)故则可设=1
2、，，则B(0,1,0)yxzCADBC1B1A1FE作于E,于F，则〈〉即为二面角的大小在中，即E分有向线段的比为由于且，所以在中，同理可求∴cos〈〉=∴即二面角的余弦值为yxzCADBC1B1A1FE解法二：同法一，以C为原点建立空间直角坐标系C-xyz在坐标平面yoz中设面的一个法向量为同法一，可求B(0,1,0)∴可取＝(1,0,0)为面的法向量∴yxzCADBC1B1A1由得解得所以，可取二面角的大小等于〈〉∴∴cos〈〉=即二面角的余弦值为方向朝面外，方向朝面内，属于“一进一出”的情况，二面角等于法向量夹角APDCBMN
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