结构力学(龙驭球)第八章.ppt

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1、奇数跨对称刚架、在对称荷载作用下，变形是对称分布的，在对称轴上的截面C没有转角和水平位移，但可有竖向位移。半边结构C处取为滑动支承端。一、受对称荷载作用§8-6对称性的利用偶数跨对称刚架，在对称荷载作用下，变形是对称分布的，在对称轴上，截面C没有转角和水平位移，柱CD没有弯矩和剪力，在忽略杆CD的轴向变形，截面C竖向位移被忽略，半边结构C端为固定支座。在对称荷载作用下，取一半结构后，利用位移法分析比较方便。§8-6对称性的利用奇数跨对称刚架，在反对称荷载作用下，变形是反对称分布的，在对称轴上的截面C没有竖向位移，但可有转角和水平位移。半边结构C处取为链杆支座。二、受反对称荷载作用在反对称荷载作

2、用下，取一半结构后，利用力法分析比较方便。§8-6对称性的利用偶数跨对称刚架，在反对称荷载作用下，变形是反对称分布的，在对称轴上的柱CD没有轴力和轴向位移。但有弯矩和弯曲变形。可将中间柱分成两根柱，分柱的抗弯刚度为原柱的一半，中间柱CD的总内力为两根分柱内力之和。总弯矩、总剪力分别为分柱弯矩和剪力的两倍。总轴力为零。§8-6对称性的利用利用对称性取半边结构此半边结构，有一个结点E的角位移Z1。例8-10试用位移法作图示刚架的弯矩图，各杆EI为常数。(3)计算系数和自由项。(2)建立位移法方程。解(1)确定基本未知量。§8-6对称性的利用由MP图令i=EI/l，作出图，得自由项得系数(5)解算位

3、移法方程。将系数r11和自由项R1P代入位移法方程，解得§8-6对称性的利用根据按叠加法可绘制半边结构的弯矩图，由对称性可绘出原结构的弯矩图。(6)作弯矩图。(7)校核。取M图中结点E为隔离体，验算知其满足平衡条件，可知计算无误。§8-6对称性的利用一般荷载可分解为对称荷载和反对称荷载。当对称结构上作用一般荷载时，可先将荷载分解为对称荷载和反对称荷载两组，让它们分别作用于结构上。然后分别取半边结构用位移法进行汁算，最后将两组计算结果叠加绘出原结构的弯矩图。§8-6对称性的利用力法基本未知量：多余力基本结构：一般为静定结构，能求M的超静定结构也可。作单位和外因内力图由内力图自乘、互乘求系数，主系

4、数恒正。建立力法方程（协调）解方程求独立结点位移迭加作内力图用变形条件进行校核位移法基本未知量：结点独立位移基本结构：无位移超静定次数更高的结构作单位和外因内力图由内力图的结点、隔离体平衡求系数，主系数恒正。建立位移法方程（平衡）解方程求独立结点位移迭加作内力图用平衡条件进行校核§8-6对称性的利用混合法基本思路联合法是一个计算简图用同一种方法，联合应用力法、位移法。混合法则是同一个计算简图一部分用力法、另一部分用位移法。超静定次数少，独立位移多的部分取力为未知量。超静定次数多，独立位移少的部分取位移作未知量。§8-6对称性的利用8-11用混合法计算图示刚架。并作弯矩图。EI=常数。§8-6对

5、称性的利用§8-6对称性的利用§8-6对称性的利用