板壳结构非线性动态随机响应的模态降阶分析

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1、2013年12月强度与环境Dec．2013第4O卷第6期STRUCTURE&ENVIRoNMENTENGINEERING、，01．40．NO．6板壳结构非线性动态随机响应的模态降阶分析邢春雷杨庆生(北京工业大学工程力学系，北京100124)摘要：航空航天飞行器中的板壳结构在强噪声、高温和机械力载荷共同作用的环境中常会产生大振幅非线性随机振动响应，对非线性动态随机响应问题的模态降阶分析方法进行了综述。先介绍了模态降阶分析的基本原理，然后总结模态降阶技术的实现方法。分析每种方法的优缺点和适用范围，提出了目前研究存在的一些问题及今后的研究方向。关键词：降阶分析；有限元；

2、非线性动态随机响应中图分类号：V416．2文献标识码：A文章编号：1006—3919(2013)06—0012-10Reviewofreduced—orderanalysistechniqueforrandomdynamicresponseofplate／shellstructuresXINGChunleiYANGQingsheng(DepartmentofEngineeringMechanics，BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124，China)Abstract：Plate&shellstructuresinae

3、rospacevehiclesexposedtoahigh-intensityrandomacousticloadingareoftensimultaneouslyexposedtoanelevatedthermalenvironmentandsomeothermechanicalforceloading．Thestructuresofaerospacevehiclesmaybehaveinageometricallynonlinear(1argedeflection)randomfashiontotheimposedloads．Thereduced—ordera

4、nalysistechniqueforanalysisofnonlinearrandomdynamicresponsewasreviewed．Thereduced—orderanalysismethodisdescribed．Theimplementationofthereduced—orderanalysistechniqueforgeometricallynonlineardynamicrandomresponsewithcommercialfiniteelementcodesispresented．Thefurtherprospectofthetechniq

5、ueandtheapplicationarediscussed．Keywords：reducedorderanalysis；finiteelement；nonlinearrandomdynamicresponse0引言航空航天飞行器上的隔热防护板、飞行器蒙皮等结构在计算分析和实验研究中经常选用薄壁板壳结构作为简化模型¨。在强噪声(150～180dB~)、高温和机械力载荷同时作用的运行环境中，飞行器上的薄壁结构会产生大振幅的非线性动态随机响应。准确计算薄壁结构在这种收稿日期：2013．03—29；修回日期：2013．10一l1基金项目：国家科技支撑计划(2012BA

6、K29BO1)项目资助作者简介：邢春雷(1987一)，男，硕士，研究方向：固体力学；(100124)北京工业大学工程力学系0卷篁6期邢春雷等板壳结构非线性动态随机响应的模态降阶分析技术l3载荷环境中的非线性动态随机响应，对于设计出安全且性能高的飞行器具有重要的意义。现代商业通用有限元软件中有丰富的单元库，并能进行几何非线性静力和动力分析。但是在求解结构的非线性动态随机响应时，采用的是在物理坐标系中进行直接数值积分求解的计算方法。其训算量极大、算效率极低，致使在⋯l{‘行器的设计阶段对结构非线性动态随机响应的分析效率极低LjJ，十分不利于缩短设计周期进而阻碍着更高性

7、能飞行器的发展。模态降阶技术能够有效地降低求解方程的规模，在保持计算精度的条件下显著的减少计算量，大幅度的提高计算效率。在20世纪90年代初期，以NASA为代表的研究团队和学者们[开始研究利用模态降阶技术进行结构非线性动态随机响应分析，求解效率明显提高。由于MSC．NASTRAN~HABAQUS在航空航天和汽车领域应用很广泛，学者们[5-6]多基于这两个平台研究实施模态降阶技术。当然模态降阶技术作为一种技术有通用性，其应用不仅仅局限于这两个有限元软件中。1模态降阶技术的基本原理模态降阶技术是通过模态坐标转换将物理坐标系中的运动方程转换到模态坐标空问中，从而降低方程

8、的维度，。