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1、二次函数复习（1）形如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数。如：y＝－x2，y＝2x2－4x＋3，y＝100－5x2，y=－2x2＋5x－3。1.什么叫二次函数?例如，1、二次函数y=-x2+58x-112的二次项系数为，一次项系数为，常数项。2、二次涵数y=πx2的二次项系,一次项系数，常数项。a=-1b=58c=-112a=πb=0c=0下列函数中,哪些是二次函数?做一做:是不是是是不是2.特殊的二次函数y=ax2(a≠0)的图象特点和函数性质画一画：请画出y=x2的图
2、象(1)是一条抛物线；(2)对称轴是y轴；(3)顶点在原点；(4)开口方向:a>0时,开口向上；a<0时,开口向下.二次函数y=ax2(a≠0)的图象特点：（1）a>0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而小；y轴右侧，函数值y随x的增大而增大。a<0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而增大；y轴右侧，函数值y随x的增大而减小。（2）a>0时，ymin=0a<0，ymax=0二次函数y=ax2(a≠0)的函数性质：3.一般二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特点和函数性质y=ax²+bx+c=a（x2+x
3、）+c=a〔x2+x+–〕+c=a(x+)2+(1)是一条抛物线；(2)对称轴是:x=-(3)顶点坐标是:(-,)(4)开口方向:a>0时,开口向上；a<0时,开口向下.2ab4a4ac-b22ab二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特点：（1）a>0时，对称轴左侧(x<-)，函数值y随x的增大而减小；对称轴右侧(x>-)，函数值y随x的增大而增大。a<0时，对称轴左侧(x<-)，函数值y随x的增大而增大；对称轴右侧(x>-)，函数值y随x的增大而减小。（2）a>0时，ymin=a<0时，ymax=
4、2ab2ab2ab2ab4a4ac-b24a4ac-b2二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数性质：解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。例求抛物线的对称轴和顶点坐标。1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：做一做:2。自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值？3:填空：(1)抛物线y＝x2－3x＋2与y轴的交点坐标是____________，与x轴的交点坐标是____________；(2)抛物线y＝－2x2＋5x－
5、3与y轴的交点坐标是____________，与x轴的交点坐标是____________．(0,2)(1,0)和(2,0)(0,-3)(1,0)和（3/2，0）时，图象将发生的变化.4、二次函数y=ax²y=a(x+m)2y=a(x+m)2+k1、顶点坐标？（0，0）（–m，0）（–m，k）2、对称轴？y轴（直线x=0）（直线x=–m）（直线x=–m）3、平移问题？一般地，函数y=ax²的图象先向右（当m<0）或向左（当m>0）平移
6、m
7、个单位可得y=a(x+m)2的图象；若再向上（当k>0）或向下（当k<
8、0）平移
9、k
10、个单位可得到y=a(x+m)2+k的图象。填空：1、由抛物线y=2x²向平移个单位,再向平移个单位可得到y=2(x+1)2–3。2、函数y=3(x-2)2+½的图象。可以由抛物线向平移个单位，再向平移个单位而得到的。做一做:5、由点的坐标求函数解析式：1、已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标。答案:(1)y=-x2-2x(2)对称轴:x=-1顶点坐标(-1,1)驶向胜利的彼岸2、请写出如图所示的抛物线的
11、解析式：（0，1）（2，4）xyOxyOAxyOBxyOCxyOD在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为6、根据函数性质判定函数图象之间的位置关系答案:B这节课你有什么收获和体会？46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51．宁可辛苦一阵子，不要
12、苦一辈子．52．为成功找方法，不为失败找借口．53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55．不一定要做最大的，但要做最好的．56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57．成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后
