【专项训练】-初三数学-圆的基本概念和性质.pdf

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1、扫码关注作业帮一课初中服务号，做整条街资料最全的仔→→→作业帮一课初中独家资料之【初三数学】圆的基本概念和性质の专项训练一、经典例题【例1】在下列说法中：①圆心决定圆的位置；②半径决定圆的大小；③半径相等的圆是同心圆；④两个半径相等且圆心不同的圆是等圆，你认为正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C.【解析】对照圆的定义及同心圆、等圆的概念进行判断.显然①②④正确，③不正确.【点评】考查确定圆的条件，同心圆、等圆的定义.【例2】判断题(对的打√，错的打×，并说明理由)①半圆是弧，但弧不一定是半圆；（）②弦是直径；（）③长度相等的两段弧是

2、等弧；（）④直径是圆中最长的弦.（）【答案】①√②×③×④√.【解析】①因为半圆是弧的一种，弧可分为劣弧、半圆、优弧三种，故正确；②直径是弦，但弦不一定都是直径，只有过圆心的弦才是直径，故错；③只有在同圆或等圆中，长度相等的两段弧才是等弧，故错；④直径是圆中最长的弦，正确.【点评】理解弦与直径的关系，等弧的定义.【例3】直角三角形的三个顶点在⊙O上，则圆心O在.【答案】斜边的中点.【解析】根据圆的定义知圆心O到三角形的三个顶点距离相等，由三角形斜边的中线等于斜边的一半可知，斜边上的中点到各顶点的距离相等.【点评】圆心到圆上各点的距离相等.【例4】判断正误

3、：有AB、CD，AB的长度为3cm,CD的长度为3cm，则AB与CD是等弧.【答案】错误.【解析】“能够完全重合的弧叫等弧”.在半径不同的圆中也可以出现弧的长度相等，但它每周六10点，【作业帮一课初中】服务号定时上新独家资料，等你来抢~~~扫码关注作业帮一课初中服务号，做整条街资料最全的仔→→→们不会完全重合，因此，只有在同圆或等圆中，长度相等的弧才是等弧.【点评】在同圆或等圆中，长度相等的弧才是等弧.【例5】已知：如图，两个以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D．求证：AC=BD．【答案与解析】证明：过O点作OM⊥AB于M，交大圆与E、F两点

4、.如图，则EF所在的直线是两圆的对称轴，所以AM=BM，CM=DM，故AC=BD.【点评】作出与AB垂直的圆的对称轴，由圆的对称性可证得结论.二、巩固练习一、选择题1.下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②直径是弦；③半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③2.在⊙O中，ABCD2，那么()A.AB＝2CDB.AB＝CDC.AB＜2CDD.AB＞2CD3.过圆上一点可以作出圆的最长的弦有（）条.A.1B.2C.3D.424．等于圆周的弧叫做（）3A．劣弧B．半圆C．优弧D．圆5.已知圆外一点和圆周的最短

5、距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是（）A.2B.3C.4D.5每周六10点，【作业帮一课初中】服务号定时上新独家资料，等你来抢~~~扫码关注作业帮一课初中服务号，做整条街资料最全的仔→→→6.已知圆内一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是（）A.2B.3C.4D.57.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A.点PB.点QC.点RD.点M8．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（）A．1个B．2个C．3个D．无数个二、填空题9.已知圆的半径，可以画____个圆；已知圆心，可以画

6、____个圆；已知圆心和半径可以画_____个圆.10.过已知⊙O上一定点P，可以画半径_____条；弦____条；直径____条.11.圆是_______对称图形.12.在平面内到定点A的距离等于3cm的点组成的图形是.13.已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为________cm．14.在同圆或等圆中，能够互相________的弧叫做等弧．15.一个圆的圆心决定这个圆的_________，圆的半径决定这个圆的_________．三、解答题16．某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体

7、育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图27-11所示，那么运动员公寓应建立在何处？17．世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆：它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性．(1)请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有每周六10点，【作业帮一课初中】服务号定时上新独家资料，等你来抢~~~扫码关注作业帮一课初中服务号，做整条街资料最全的仔→→→(分别用下面三个图的代号a，b，c填空)．(2)请你在下面的两个圆中，按要求分别画出与上面图案不重复的图案(草图)(用尺规画或徒手画均可，但要尽可能

8、准确些，美观些)．a．是轴对称图形但不是中心对称图形．b．既是轴对称图形又是中心