错例背后的思考——浅析小学高段学生空间想象力的缺失及培养策略.pdf

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1、@鹤⑨禽国@N错例背后的思考莹——浅析小学高段学生空间想象力的缺失及培养策略沈惠芬锈驴(浙江省绍兴市上虞区滨江小学德济校区，浙江绍兴312300)“空间与图形”是数学课程内容的四大领域之一，主要研究在整个滚动过程中，A点经过的路线轨迹长()旁现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，分米。是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。随着年级的错误解法：空白升高，特别是几何体的介入，学生在这块知识领域频频出错，现错因分析：许多学生反映不会做，原因是他们认为A点的摘录笔者在平常教学过程中出现的相关错题如下：运动轨迹是两个A点之间的连线，而这条线段的长度无从知囤于表象晓。此类

2、学生在头脑中无法完成物体的运动变化，一个点绕一条【问题1】下面三幅硬纸板图中，()能做成一个长线旋转而成的圆弧形轨迹更难形成。方体纸盒。(五年级下册作业本P10)不难看出，上述错例大都与学生的空间想象力有关。所谓空间想象力，就是对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。这种数学能力表现为善于在头脑中构建研究对象的空间形状和简明的结构，并能根据对实物所进行的一些操作，在头脑中进行相应的思考。如果教师平时在这方面不重视训练，就会对后继学习造成严重影响。因此笔者认为，当前“空间与图形”教学应该明确方向，对症下药，着眼长效，重点突破，切实提高学生的空间想象能力。一、几何建模是培养空间

3、想象力的必要基础1(2)数学建模越来越被数学教育所重视。“空间与图形”由于其自身的特点，在把实际问题转化为数学模型(几何建模)以及这种模型的现实意义等方面，较之其他的数学模型更加直观、形象。教学实践证明：具体形象的感性知识越丰富，就越容易形成空间观念及空间想象能力。(3)1．借助实物建模错误解法：(2)、(3)小学生的思维以直观形象为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。错因分析：很多同学一致认为2号也能折成长方体，原因是他们对图形的认识在很大程度上依赖于对丰富的现实原型的直2号图与3号图形一样，都能从中找到完全相等的相对面。笔者觉观察。因此在教学中，教师要按照儿童认识事物的规律，向学让学生在头

4、脑中通过想象将2号图折成一个长方体，学生无法生提供丰富的现实原型，帮助学生积累几何形体丰富的感性经展开想象而一脸茫然。最后在教师的提议下通过画一画、剪一验。剪、折一折才发现2号图不能折成长方体的原因。在认识各几何体特征时，教师不仅要求学生课前搜集相关信息混淆的几何体实物，自己也要留心准备一些生活中规则的和不规则【问题2】一个长方体游泳池长40米，宽25米，深3米。的物体，如有两个面是正方形的包装盒，底面呈六边形或八边形如果在游泳池的四壁和底面贴上边长2分米的正方形瓷砖，那的茶叶筒、棱锥状的积木等。在教学过程中，要尽可能地让学生么需要多少块这样的瓷砖?多观察各种几何体的实物，通过大量的实

5、物例子形成对几何体错误解法：第一步：4Ox25+(40x3+25x3)×2=1390(平方的直观认识，同时适当穿插识别和判断，以严谨的科学态度纠正米)学生认识上的偏差，从而丰富学生头脑中的几何模型。在教学第二步：1390÷2=695(块)“圆锥”时，由于圆锥的高学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就错因分析：经过一段时间的学习，大部分学生能想象出游泳要把圆锥模型沿底面圆直径到顶点切开，让学生观察到切开后池这个长方体的模型，并清楚求的是哪5个面。这个模型几乎横截面是一个等腰三角形，它的底边正好是圆锥底面圆的直径，“挤占”了学生的整个“空间想象通道”，所以当要求学生在这个从圆锥顶点到底面圆心

6、距离就是圆锥的高。这样，抽象的概念形模型里继续想象铺瓷砖时，长度与面积两种信息混淆。象、具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。思维受阻2．动手实践建模【问题3】桌面上平放着一个边长2分米的等边三角形按照皮亚杰的观念：空间观念的形成不像拍照，要想建立空ABC。先将这个三角形按下图所示，紧贴着桌面进行滚动。(上虞间观念，必须有动手做的过程。对于“空间与图形”领域的教学，市2011年六年级毕业数学卷发展题)ABCAB尽可能多地让学生动手摆一摆、拼一拼、量一量，在做一做、看一看、想一想的活动中，亲身体验，理解新知，提高数学能力。很多教师在教学时为了节约时间，缩短甚至省略动手操作，这对学

7、生236@圆⑨圆圆@2014年第31期(总第259期)空间想象力的培养是非常不利的。在教学中，我们不能仅仅满足于知识的探究过程，还要让学如在“长方体的认识”中，借助实物模型学生的确能发现长生学会灵活应用。在具体的应用中，学生往往又要把脑中的模型方体由六个面、8个顶点和12条棱组成，由于棱藏于相交面间，进行再次转换，转化成题目中所描述的立体实物，进而有的放矢以至于课后学生对“长方体有()条棱”这样的填空题还经地进行解题。“由实物的形状想像出几何图