张量线性判别分析算法研究-论文.pdf

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1、第24卷第1期计算机技术与发展Vo1．24No．12014年1月COMPUTERTECHNOLOGYANDDEVEL0PMENTJan．2014张量线性判别分析算法研究赵越，徐鑫，乔利强(1．渤海大学大学计算机教研部，辽宁锦州121013；2．东北大学信息学院，辽宁沈阳110819)摘要：针对传统线性判别分析中存在的小样本问题及对TensorLDA算法中两个投影矩阵不能同时计算、低维特征提取不充分的问题，文中研究并实现了张量子空间下的张量线性判别分析(TensorLDA)算法。并且提出了It—TensorLDA算法，即先用单位矩

2、阵初始化，再利用优化准则求另一个投影矩阵，并进行多次迭代的改进方法。采用ORL数据库测试算法的性能，在ORL人脸数据库上It—TensorLDA比TensorLDA的平均识别率高1．88％，比Fisherfaces的平均识别率高3．03％。因此，文中算法有效避免了小样本问题，提高了人脸识别效果。关键词：线性判别分析；张量；子空间；张量线性判别分析；特征提取中图分类号：TP30I文献标识码：A文章编号：1673—629X(2014)O1—0o73一o4doi：10．3969／j．issn．1673—629X．2014．01．019

3、ResearchofTensorLinearDiscriminantAnalysisAlgorithmZHAOYue，XUXin，QIAOLi—qiang(1．TeachingandResearchInstituteofCollegeComputer，BohaiUniversity，Jinzhou121013，China；2．CollegeofInformationScience&Engineering，NortheasternUniversity，Shenyang110819，China)Abstract：Aimingatpr

4、oblemsofsmallsampleexistedinthetraditionallineardiscriminantanalysisandtwoprojectionmatrixesofTen-sorLDAalgorithmscannotcalculate，low-dimensionalfeatureextractionisnotsuficient，studyandimplementTensorLDAbasedonten—sorsubspace．AndtheIt—TensorLDAalgorithmispresented，wh

5、ichfirstinitializeswithunitmatrix，thenusestheoptimizedcriteriontOgetanotherprojectionmatrix，carryingonmanytimesiteration．ApplyORLhumandatasettotesttheperformanceofalgorithm．Theex-perimentsshowthatinORLdatasetIt—TensorLDAis1．88％higherthanTensorLDAand3．03％comparedwithF

6、isherfaces．So．theal—gorithmavoidsthesmallsampleproblem，enhancestheeficiencyoffacerecognition．Keywords：lineardiscriminantanalysis；tensor；subspace；tensorlineardiscriminantanalysis；featureextractionO引言题文中提出了先用单位矩阵初始化，再利用优化准则线性代数，例如向量、矩阵等，在数据处理中起到求另一个投影矩阵，并进行多次迭代的改进方法。了巨

7、大的作用，被广泛应用于各个领域中。典型的线性算法有主成分分析方法(PrincipalComponentAnaly—1线性判别分析sis，PCA)⋯、线性判别分析方法(LinearDiscriminant线性判别分析方法(LDA)是Fisher判别分析在Analysis，LDA)，但是线性函数及算法只能处理单个多类问题上的扩展。与PCA一样都属于基于子空因素的变化，已经不能满足复杂数据的处理。而多重间的特征提取方法，即用低维的子空间描述高维的数线性代数(张量)的应用弥补了这种缺陷。据特征。PCA是非监督的，不需要样本的类别信息，针

8、对传统线性判别分析中存在的小样本问题，学提取的是样本中最具代表性的特征，使数据的重构误者将LDA扩展到张量子空问下，提出张量线性判别分差最小。而LDA是监督的，需要预先知道样本的类析(TensorLinearDiscriminantAnalysis，Tensor