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1、实用文档初一数学上学期重点题型汇总题型一:有理数的认识与运算【1】下列说法正确的是( )A.-
2、a
3、一定是负数B.只有两个数相等时,它们的绝对值才相等C.若
4、a
5、=
6、b
7、,则a与b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数【解析】A、-
8、a
9、不一定是负数,当a为0时,结果还是0,故错误;B、互为相反数的两个数的绝对值也相等,故错误;C、a等于b时,
10、a
11、=
12、b
13、,故错误;D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数,符合绝对值的性质,故正确.故选D.【2】设,是正奇数,有下面的四个叙述:①是的相
14、反数;②是的相反数;③是的相反数;④是的相反数,其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】B【3】下列判断:①若ab=0,则a=0或b=0;②若a2=b2,则a=b;③若ac2=bc2,则a=b;④若
15、a
16、>
17、b
18、,则(a+b)•(a-b)是正数.其中正确的有( )A.①④B.①②③C.①D.②③【解析】①若ab=0,则a=0或b=0,故正确;②若a2=b2,则
19、a
20、=
21、b
22、,故原判断错误;③若ac2=bc2,当c≠0时a=b,故原判断错误;④若
23、a
24、>
25、b
26、,则(a+b)•(a-b)是正数,
27、故正确.故选A.【4】下列各题中的横线处所填写的内容是否正确?若有误,改正过来.(1)有理数a的四次幂是正数,那么a的奇数次幂是;(2)有理数a与它的立方相等,那么a=;(3)有理数a的平方与它的立方相等,那么a=;(4)若
28、a
29、=3,那么a3=;(5)若x2=9,且x<0,那么x3=.【解析】(1)a的奇数次幂可以是正数,也可以是负数,故是正数或负数;(2)有理数a与它的立方相等,那么a=0或±1,故答案是0或±1;实用文档(3)有理数a的平方与它的立方相等,那么a=0或1,故答案是0或1;(4)若
30、a
31、
32、=3,则a=±3,那么a3=±27,故答案是±27;(5)若x2=9,且x<0,可知a=-3,那么x3=-27,故答案是-27.【5】若(-ab)103>0,则下列各式正确的是( )A.b/a<0A.b/a>0C.a>0,b<0D.a<0,b>0【解析】因为(-ab)103>0,所以-ab>0,则ab<0,那么a,b异号,商为负数,但不能确定a,b谁正谁负.故选A.【8】计算:-32+(-3)2+(-5)2×(-4/5)-0.32÷
33、-0.9
34、【解析】原式=-9+9+25×(-4/5)-0.09÷0.
35、9=-9+9+(-20)-0.1=-20-0.1=-20.1.【9】【解析】-3题型二:绝对值【1】已知a、b互为相反数,且
36、a-b
37、=6,则b-1=.【解析】∵a、b互为相反数,∴a+b=0即a=-b.当b为正数时,∵
38、a-b
39、=6,∴b=3,b-1=2;当b为负数时,∵
40、a-b
41、=6,∴b=-3,b-1=-4.故答案填2或-4.【2】x、y、z在数轴上的位置如图所示,则化简
42、x-y
43、+
44、z-y
45、的结果是.A.x-zB.z-xC.x+z-2yD.以上都不对【解析】由数轴上x、y、z的位置,知:x<y<z
46、;所以x-y<0,z-y>0;故
47、x-y
48、+
49、z-y
50、=-(x-y)+z-y=z-x.故选B.【3】在数轴上表示a,0,1,b四个数的点如图所示,已知O为AB的中点.求
51、a+b
52、+
53、a/b
54、+
55、a+1
56、的值.实用文档【解析】∵O为AB的中点,则a+b=0,a=-b .有
57、a+b
58、=0,
59、a/b
60、=1.由数轴可知:a<-1.则
61、a+1
62、=-a-1.∴原式=0+1-a-1=-a.【4】若a<0,则
63、1-a
64、+
65、2a-1
66、+
67、a-3
68、=.【解析】依题意得:原式=(1-a)+(-2a+1)+(-a+3)=5-4a
69、.【5】已知x>0,xy<0,则
70、x-y+4
71、-
72、y-x-6
73、的值是.A.-2B.2C.-x+y-10D.不能确定【解析】由已知x>0,xy<0,得y<0则:x-y+4>0,y-x-6<0∴
74、x-y+4
75、-
76、y-x-6
77、=x-y+4+(y-x-6)=x-y+4+y-x-6=-2.故选A.【6】已知(x+3)2+
78、3x+y+m
79、=0中,y为负数,则m的取值范围是.A.m>9B.m<9C.m>-9D.m<-9【解析】依题意得:(x+3)2=0,
80、3x+y+m
81、=0,即x+3=0,3x+y+m=0,∴x=-3,
82、-9+y+m=0,即y=9-m,根据y<0,可知9-m<0,m>9.故选A.【7】已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc(乘积)是负数,则的值是.【解析】由题意知,a,b,c中只能有一个负数,另两个为正数,不妨设a<0,b>0,c>0.由a+b+c=0得出:a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,【8】已知、、都不为零,且的最大值为,最小值为,则的值为.【解析】16084【9】a与b互为相反数,且
83、a-b
84、=4/5