2015-2016学年浙江省台州市高一(上)期末数学试卷(解析版).doc

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1、2015-2016学年浙江省台州市高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B等于（　　）A．{2，3}B．{1，2}C．{3，4}D．{1，2，3，4}2．函数f（x）=2tan（2x+）的最小正周期为（　　）A．B．C．πD．2π3．已知向量=（3，1），=（2，4），则向量=（　　）A．（5，5）B．（6，4）C．（﹣1，3）D．（1，﹣3）4．为了得到函数y=sin（x+）的图象，只需把y=sinx图象上

2、所有的点（　　）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．已知cosα=，则sin（+α）=（　　）A．B．﹣C．﹣D．6．﹣=（　　）A．lgB．1C．﹣1D．lg7．已知向量=（3，4），=（1，﹣2），若⊥（+t），则实数t的值为（　　）A．﹣5B．1C．﹣1D．58．已知tan（π﹣α）=﹣2，则=（　　）A．﹣3B．﹣C．D．39．已知0＜a＜1，f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=，当x＞1时，则有（　　）A．f（x）＜g（x）＜h（x）B．g（x）＜f（x）＜h（x）C．g（x）＜h（x）＜f（x）

3、D．h（x）＜g（x）＜f（x）10．已知函数f（x）=，则f（﹣）+f（）=（　　）A．3B．5C．D．11．函数f（x）=ln（﹣x）的图象大致为（　　）A．B．C．D．12．已知向量，满足

4、

5、=2，

6、+

7、=2，

8、﹣

9、=2，则向量与的夹角为（　　）A．B．C．D．13．已知函数f（x）=

10、log0.5x

11、，若正实数m，n（m＜n）满足f（m）=f（n），且f（x）在区间[m2，n]上的最大值为4，则n﹣m=（　　）A．B．C．D．14．已知函数f（x）=a•（）x+bx2+cx（α∈R，b≠0，c∈R），若{x

12、f（x）=0}={x

13、f（f（x））=0}

14、≠∅，则实数c的取值范围为（　　）A．（0，4）B．[0，4]C．（0，4]D．[0，4）　二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分.、共18分.15．已知幂函数f（x）的图象经过点（3，），则f（x）=　　　　　　．16．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+1，则f（﹣2）=　　　　　　．17．已知点O为△ABC内一点，满足++=，则△AOB与△ABC的面积之比是　　　　　　．18．函数f（x）=log3（x﹣1）+log3（3﹣x）的单调递增区间为　　　　　　．19．已知θ∈（，），若存在实数x，y同时满足=，+=，则tanθ的值为　　

15、　　　　．20．已知函数f（x）=sin+e﹣

16、x﹣1

17、，有下列四个结论：①图象关于直线x=1对称；②f（x）的最大值是2；③f（x）的最大值是﹣1，；④f（x）在区间[﹣2015，2015]上有2015个零点．其中正确的结论是　　　　　　（写出所有正确的结论序号）．　三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21．已知函数f（x）=2x，x∈（0，2）的值域为A，函数g（x）=log2（x﹣2a）+（a＜1）的定义域为B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．22．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（

18、ω＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期为π，且它的图象过点（，）．（Ⅰ）求ω，φ的值；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．23．已知函数f（x）=x2+4[sin（θ+）]x﹣2，θ∈[0，2π]]．（Ⅰ）若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；（Ⅱ）若f（x）在[﹣，1]上是单调函数，求θ的取值范围．24．如图，在△OAB中，点P为线段AB上的一个动点（不包含端点），且满足=λ．（Ⅰ）若λ=，用向量，表示；（Ⅱ）若

19、

20、=4，

21、

22、=3，且∠AOB=60°，求•的取值范围．25．已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．（Ⅰ）当

23、a=b=2时，求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）证明：函数f（x）的最大值

24、2a﹣b

25、+a；（Ⅲ）证明：f（x）+

26、2a﹣b

27、+a≥0．　2015-2016学年浙江省台州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B等于（　　）A．{2，3}B．{1，2}C．{3，4}D．{1，2，3，4}【考点】交集及其运算．【分析】根据集合交集的定义，列举出集合A、B的全部元素组成集合，即可得答案．【解答】解：

28、根据题意，A={1，2，3}，B={2，3，4}，集