湖南省对口招生考试数学试卷及答案(2008-2018年).doc

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1、49494949494949494949494949494949494949494949湖南省2013年普通高等学校对口招生考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合A=｛3,4,5｝，B=｛4,5,6｝，则AB等于A．{3,4,5,6}B．{4,5}C．{3,6}D．2.函数y=x在其定义域内是A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数3.“x=2”是“（x-1）（x-2）=0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4.已知点A（m，-1）关于y轴的对称点为B（3，n），

2、则m，n的值分别为A．m=3，n=-1B．m=3，n=1C．m=-3，n=-1D．m=-3，n=15.圆（x+2）+（y-1）=9的圆心到直线3x+4y-5=0的距离为A．B．C．3D．16.已知sin=，且是第二象限的角，则tan的值为A．B．C．D．7.不等式x-2x-3>0的解集为A．（-3，1）B．（-，-3）∪（1，+）C．（-1，3）D．（-，-1）∪（3，+）8.在100件产品中有3件次品，其余的为正品。若从中任取5件进行检测，则下列事件是随机事件的为A．5件产品中至少有2件正品B．5件产品中至多有3件次品C．5件产品都是正品D．5件产品都是次品9.如图，在正方体ABCD-AB

3、CD中，直线BD与平面AADD所成角的正切值为A．了B．C．1D．4910、已知椭圆的离心率为，则m=A．或B．C．D．或二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、为了解某校高三学生的身高，现从600名高三学生中抽取32名男生和28名女生测量身高，则样本容量为.12、已知向量，则.13、函数f(x)=4+3sinx的最大值为.14、（2x+）的二项展开式中，x项的系数为.（用数字作答）15、在三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为3的正三角形，PC平面ABC，PA=5，则该三棱锥的体积为.三、解答题（本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题，共60分.解答应写出文字说明或演

4、算步骤）16、（本小题满分8分）已知函数f(x)=log(2-1)(a>0且a1).（1）求f(x)的定义域.（2）若f(x)的图象经过点（2，-1），求a的值.17、（本小题满分10分）从编号分别为1，2，3，4的四张卡片中任取两张，将它们的编号之和记为X。（1）求“X为奇数”的概率；（2）写出X的分布列，并求P（X4）。18、（本小题满分10分）已知向量，不共线。（1）若，求m的值；（2）若m<2,试判断<,>是锐角还是钝角，并说明理由.4919、（本小题满分10分）已知数列｛a｝为等差数列，a=5，a=8.（1）求数列｛a｝的通项公式.（2）设b=2，c=a+b,，求数列｛c｝的前n项

5、和S.20、（本小题满分10分）已知双曲线C：(a>0，b>0)的一条渐近线方程为，且焦距为.（1）求双曲线C的方程.（2）设点A的坐标为（3，0），点P是双曲线C上的动点，当

6、PA

7、取最小值时，求点P的坐标.注意：第21题（工科类），22题（财经、商贸与服务类）为选做题，请考生选择其中一题作答.21、（本小题满分12分）在ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b，且a=，b=2，.（1）求.（2）设复数z=a+(bsinB)i(i为虚数单位),求的值.22、（本小题满分12分）某工厂计划从运输公司租用甲、乙两种型号的货车，将100件A产品和280件B产品运送到某地.经试装,每辆甲型货车最多

8、能同时装载A产品5件和B产品10件，每辆乙型货车最多能同时装载A产品6件和B产品20件.若甲、乙两种型号货车的每次运费分别为800元、1200元，则应如何安排才能使总运输费用最少，并求最少运输费用.49湖南省2014年普通高等学校对口招生考试数学（对口）试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分时量120分钟满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一项是符合题目要求的）1．已知集合则（）A．B．C．D．2．函数的值域为（）A．[0，9]B．[0，6]C．[1，6]D．[1，9]3．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不

9、充分也不必要条件4．已知点，则线段的中点坐标为A．B．C．D．5．的二项展开式中的系数为（）A．-30B．1C．-15D．306、函数的最大值为（）A．B．1C．D．27、若，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．8、如图从A村到B村的道路有2条，从B村去C村的道路有4条，从A村直达C村的道路有3条，则从A村去C村的不同走法种数为（）A．9B．5C．8D．119、如图在正方体中，异面直线与所成角大小为（）