椭圆离心率经典题型.doc

《椭圆离心率经典题型.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、椭圆离心率经典习题一、直接求出或求出与的比值，以求解。在椭圆中，，.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于.已知椭圆两条准线间的距离是焦距的倍，则其离心率为.若椭圆经过原点，且焦点为,则椭圆的离心率为.已知矩形，＝，＝，则以、为焦点，且过、两点的椭圆的离心率。.若椭圆短轴端点为满足，则椭圆的离心率为。..已知则当取得最小值时，椭圆的的离心率为.椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是.已知为椭圆的左焦点，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，为椭圆上的点，当⊥，∥（为椭圆中心）时，椭圆的离心率为。是椭圆（＞＞）上一点，是椭圆的左右焦点，已

2、知椭圆的离心率为.已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，若，则椭圆的离心率为.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该椭圆的离心率为.设椭圆（＞＞）的右焦点为，右准线为，若过且垂直于轴的弦的长等于点到的距离，则椭圆的离心率是。.椭圆（>>）的两顶点为（）(),若右焦点到直线的距离等于∣∣，则椭圆的离心率是。.椭圆（>>）的四个顶点为、、、，若四边形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是.已知直线过椭圆（>>）的顶点（）、(),如果坐标原点到直线的距离为，则椭圆的离心率是.在平面直角坐标系中，椭圆()的焦距为，以为圆心，为半径作圆，过点作圆的两切线

3、互相垂直，则离心率.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（　　）Ａ．必在圆内Ｂ．必在圆上Ｃ．必在圆外Ｄ．以上三种情形都有可能二、构造的齐次式，解出．已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率是．以椭圆的右焦点为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于、两点，椭圆的左焦点为，直线与圆相切，则椭圆的离心率是．以椭圆的一个焦点为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于、两点，如果∣∣∣∣，则椭圆的离心率是．设椭圆的两个焦点分别为、、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若△为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是．已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆

4、长轴垂直的直线交椭圆于、两点，若△是正三角形，则这个椭圆的离心率是．设分别是椭圆的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是三、寻找特殊图形中的不等关系或解三角形。．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是．已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且，椭圆离心率的取值范围为．已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且，椭圆离心率的取值范围为．设椭圆（>>）的两焦点为、，若椭圆上存在一点，使∠º，椭圆离心率的取值范围为．在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．．设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线

5、段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是．如图，正六边形的顶点、为一椭圆的两个焦点，其余四个顶点、、、均在椭圆上，则椭圆离心率的取值范围是解：以所在直线为轴，中点为坐标原点建立坐标系。设正六边形的边长为，则椭圆的半焦距，易知Δ为等边三角形，∴（，代入椭圆方程中，得：，∴，即：，又法二：如图，连结，易知，设，由椭圆定义，有：，，∴.椭圆(＞＞)的四个顶点为、、、，若四边形的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率．提示：内切圆的圆心即原点，半径等于，又等于直角三角形斜边上的高，∴由面积得：，但