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1、概率的基本性质提出问题在掷骰子试验中,可以定义许多事件如：{出现点}{出现点}{出现点}{出现点}{出现点}{出现点}{出现的点数不大于}{出现的点数大于}{出现的点数小于}{出现的点数小于}{出现的点数大于}{出现的点数为偶数}{出现的点数为奇数},……类比集合与集合的关系、运算说明这些事件的关系和运算,并定义一些新的事件..事件的关系和运算继续依次提出以下问题:（）概率的取值范围是多少?（）必然事件的概率是多少?（）不可能事件的概率是多少?（）互斥事件的概率应怎样计算?（）对立事件的概率应怎样计算?.
2、概率的性质：（）概率的取值范围是—之间,即≤()≤.（）必然事件的概率是.如在掷骰子试验中{出现的点数小于},因此().（）不可能事件的概率是,如在掷骰子试验中{出现的点数大于},因此().（）当事件与事件互斥时∪发生的频数等于事件发生的频数与事件发生的频数之和,互斥事件的概率等于互斥事件分别发生的概率之和,即(∪)()(),这就是概率的加法公式.也称互斥事件的概率的加法公式.（）事件与事件互为对立事件∩为不可能事件∪为必然事件(∪).所以()()()()()().如在掷骰子试验中,事件{出现的点数为偶数
3、}与{出现的点数为奇数}互为对立事件,因此()().问题一：事件的有关概念（是概率的基础，应强化理解、结合实际分析）典例：在掷骰子试验中,可以定义许多事件如：{出现点}{出现点}{出现点}{出现点}{出现点}{出现点}{出现的点数不大于}{出现的点数大于}{出现的点数小于}{出现的点数小于}{出现的点数大于}{出现的点数为偶数}{出现的点数为奇数},……（）请列出符合包含关系、相等关系的事件（）利用和事件的定义，判断上述哪些事件是和事件。典例：一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立
4、事件?事件：命中环数大于环；事件：命中环数为环；事件：命中环数小于环；事件：命中环数为、、、、环.活动：教师指导学生,要判断所给事件是对立还是互斥,首先将两个概念的联系与区别弄清楚,互斥事件是指不可能同时发生的两事件,而对立事件是建立在互斥事件的基础上,两个事件中一个不发生,另一个必发生.解：与互斥（不可能同时发生）与互斥与互斥与是对立事件（至少一个发生）.点评：判断互斥事件和对立事件,要紧扣定义,搞清互斥事件和对立事件的关系,互斥事件是对立事件的前提.典例：从一堆产品（其中正品与次品都多于件）中任取件,
5、观察正品件数与次品件数,判断下列每件事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.（）恰好有件次品恰好有件次品；（）至少有件次品和全是次品；（）至少有件正品和至少有件次品；（）至少有件次品和全是正品.解：依据互斥事件的定义,即事件与事件在一定试验中不会同时发生知：（）恰好有件次品和恰好有件次品不可能同时发生,因此它们是互斥事件,又因为它们并不是必然事件,所以它们不是对立事件.同理可以判断：（）中的个事件不是互斥事件,也不是对立事件.（）中的个事件既不是互斥事件也不是对立事件.（）中的个事件既互斥又
6、对立.结论：和（并）事件一般由互斥事件构成，交事件前提是两个事件的同事发生事件互斥不一定对立，对立事件一定互斥问题二：概率计算典例如果从不包括大小王的张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心（事件）的概率是,取到方块（事件）的概率是,问：（）取到红色牌（事件）的概率是多少？（）取到黑色牌（事件）的概率是多少？活动：学生先思考或交流,教师及时指导提示,事件是事件与事件的并,且与互斥,因此可用互斥事件的概率和公式求解,事件与事件是对立事件,因此()().解：（）因为∪,且与不会同时发生,所以事件与事件互斥,根据概
7、率的加法公式得()()().（）事件与事件互斥,且∪为必然事件,因此事件与事件是对立事件()().点评：利用概率的加法公式,一定要注意使用条件,千万不可大意.典例.某射手在一次射击训练中,射中环、环、环、环的概率分别为、、、,计算该射手在一次射击中：（）射中环或环的概率；（）少于环的概率.解：（）该射手射中环与射中环的概率是射中环的概率与射中环的概率的和,即为.（）射中不少于环的概率恰为射中环、环、环、环的概率的和,即为,而射中少于环的事件与射中不少于环的事件为对立事件,所以射中少于环的概率为.典例.抛掷
8、一骰子,观察掷出的点数,设事件为“出现奇数点”为“出现偶数点”,已知()(),求出“出现奇数点或偶数点”的概率？活动：学生思考或讨论,教师引导,抛掷骰子,事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是彼此互斥的,并且是相互独立事件,可以运用概率的加法公式求解.解：记“出现奇数点或偶数点”为事件,则∪,因为、是互斥事件,所以()()().出现奇数点或偶数点的概率为.典例.抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件为出现奇数,事件为出现点,已知（
