平行线与相交线经典例题汇总.doc

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1、1.如图，∠B=∠C，AB∥EF求证：∠BGF=∠C2.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数。4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；6．如图11，、分别在、上，，与互余且，垂足为，求证：．图117

2、．如图12，，，，，交于点，试说明：.图128．如图13，，，判断与的大小关系，并说明理由.图139．如图14，是的角平分线，，，交于点．请问：（1）是的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与是的角平分线、、中的任一条件交换，所得命题正确吗？图1410.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？dc31ab2411.如图,∠1=∠2,∠3=1050，求∠4的度数。12．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。因为EF∥AD，所以∠2=。又因为

3、∠1=∠2，所以∠1=∠3。所以AB∥。所以∠BAC+=180°。又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=。ADBCEF123413．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。AD与BE平行吗？为什么？。解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）14．.如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3

4、)BC平分∠DBE吗?为什么.?15．如图10，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．证明：∵∠1=∠2　　又∵∠2=∠5（）　　∴∠1=∠5　　∴AB∥CD（）（图10）　　∴∠3+∠4=180°（）16．如图11，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2=（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（）（图11）∴∠BAC+=180o（）∵∠BAC=70o，∴∠AGD=。17．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．（图12）18．如

5、图13，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。（图13）19、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD。解：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠4（）∴∠2=∠（等量代换）∴∥BF（）∴∠=∠3（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）20、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度数ADFBEC12321、已知：如图，，DE平分，BF平分，且。试说明22、已知：如图，。求证：23、推理填空：如图，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠FDE=∠A解：∵DE∥AC∴∠A+∠AED

6、=180０（）∵DF∥AB∴∠AED+∠FDE=180０（）∴∠A=∠FDE（）24、推理填空：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC∴∠1＋∠3＝90º，∠2＋∠4＝90º又∵∠1＝∠2∴∠3＝∠4（）∴BE∥CF（）25、如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１，求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数26、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数AEDCB27、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数28、如图，直线AB∥CD,EF⊥CD，垂足为F

7、，射线FN交AB于M。∠NMB=136º,则∠EFN为多少度？BCFENAMD29、如图，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，则∠1与∠2相等吗？为什么？30、如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝∠BAD，试说明AD∥BC．ADBCEF123431、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明：AD∥BE。32、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。∵EF∥AD，（　　）∴∠2=。（　　　　　　　　　）又∵∠1=∠2，（　　）∴∠1=∠3。（　　　　　　　）∴AB∥。（　　　　　　　　　　　　　）∴∠BAC

8、+=180