浅议初中生数学思维的培养.doc

《浅议初中生数学思维的培养.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅议初中生数学思维的培养【摘要】数学思想是数学的存在，反映在人的头脑中，经过思维活动后产生的结果。显而易见，数学思想作为思维结果，没有文字对它进行描述，它完全靠数学工作者对客观存在的数学认真思维活动后挖掘出来，数学思想是数学内容与数学方法等的升华与结晶，应特别指出，一旦形成了数学思想，其意义便远远超出了数学学科。数学思想对其他学科相关问题同样有指导意义。本文就是结合个人的教学经验，來谈谈如何培养学生的数学思想。【关键词】初中生数学思维培养训练数学方法与数学思想是两个完全不同的概念，它们既有区别又有联

2、系。区别在于：数学方法是解决数学问题的方法，或用数学去解决实际问题的方法，而数学思想是数学反映在人的头脑中经思维后产生的结果。数学方法需要人们去探究，而数学思想需要人们去挖掘。联系在于：数学方法是数学思想产生的皋础，数学思想是数学方法的深层表现形式。数学思想是数学的灵魂，数学方法是使这一灵魂得以展现的途径。在初中数学教学过程中，要用数学思想指导基础知识教学，在基础知识教学中培养思想方法。因为数学思想方法的教学是学生形成良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养数学意识、形成优良思维素质的

3、关键。一、渗透数学思想，首要培养口主学习的冃标由于数学思想的存在，使得数学知识不是孤立的学术知识点，不能用刻板的套路解决各种不同的数学问题，只有充分理解掌握数学思想在各种问题上的运用，才能更有效地把知识运用得灵活。由此可见，要培养学生的数学能力，就必须重视数学思想和方法的训练，培养自主学习的能力，使得学生更容易理解和更容易记忆数学知识，让学生领会特定的事物本质屈性，借助于基本的数学思想和方法理解可能遇到的其他类似问题，有效促述学丫数学思维能力的发展。现代数学教育理论认为：数学不是教出来的，更不是简单

4、地模仿出来的，而是靠学生自主探索研究出来的。要讣学生掌握数学思想和方法，应将数学思想和方法的训练视作教学内容的一个有机组成部分，而且不能脱离内容形式去进行孤立地传授。在数学课上要充分发挥学生的主体作用，让学生口己主动地去建构数学知识。初中数学教学的目的不仅要求学生掌握数学的基础知识和基本技能，更重要的是发展学生的能力，使学生形成优良思维素质。这对激发学生的创造思维，形成数学思想，掌握数学方法的作用是不可低估的。二、函数思想的应用古典函数概念的定义由德国数学家迪里赫勒1873年提出。函数就是一门研究两

5、个变量Z间相互依赖、相互制约的规律。在初屮数学教学屮，函数的思想是数学中处理常量与变量的最常见也是最重耍的思想之一，可以说是一项极为重要的内容。对一个较为复杂的问题，常常只需寻找等量关系，列出一个或几个函数关系式，就能很好地得到解决。例如，当矩形周长为20cm时，长和宽可以如何取值？面积各是多少？其中哪个面积最大？可以设矩形的长为X,宽为y,面积为S,然后慢慢寻找规律。得出矩形周长一定时，矩形的长是宽的一次函数，面积是长的二次函数，当长与宽相等时矩形就变成了正方形，而此时面积最大为16cm2o三、数

6、形结合思想的应用数形结合不仅使几何问题获得了有力的代数工具，同时也使许多代数问题具有了显明的直观性。把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，使代数与几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合，是初中数学中十分重耍的思想。应用数形结合思想，就是将数量关系和空间形式巧妙结合在数学问题的解决中，具有数学独特的策略指导与调节作用。数是形的抽象概括，形是数的几何表现，两者其实紧密结合，以此來寻找解题思路，可以使问题得到更完善的解决。四、化归转换思想的应用所谓化归，即转化与归结的意思，就是把面临的待解

7、决或未解决的问题归结为熟悉的规范性问题，或简单易解决的问题，或L1解决了的问题。人们解决问题都自觉不自觉地用到化归的思想，这是一种知识的迁移。在整个初中数学中，化归思想一直贯穿其中。从这个意义上讲，人类知识向前演进的过程屮，也都是化新知识为III知识，化未知为已知的过程。因此,化归是一种具有广泛的、普遍性的、深刻的数学思想，也是解决数学问题的有效策略，它在数学教学中也显示了巨大的作用。例如，对于整式方程（如一元一次方程、一元二次方程），人们已经掌握了等式的基本性质、求根公式等理论。因此，求解整式方程

8、的问题就是规范问题，而把有关分式方程去分母转化为整式方程的过程，就是问题的规范化，实现了“化归”。总Z,中学数学教师充分认识数学思想的教育功能，在讲清、讲活数学知识、数学方法的同时讲清数学思想。只有注重了教学思想的教学，我们的数学教学才会进入一个更高的层次，我们的学生才不仅仅学到了硬件一一数学知识，还学到了软件一一数学思想，学到了解决处理问题的能力，更广义地说，学到如何做人的根本思想。参考文献：［1］黄美新.《初等数学研究》要突出数学思想方法的研究［J］广西右江民族师