余角和补角(修改).ppt

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1、4.3.3余角和补角课　前　练　习1、余角和补角的概念.（1）两个角互为余角.∠A=____;∠C=____;∠A＋∠C=____;如果两个角的和是90°（直角）,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角.30°60°90°∠1＋∠2=90o∠1=90o-∠2∠2的余角=90o-∠2即：∠的余角=90o-∠比一比，看谁填得快∠α∠α的余角5°30°42°94°145°90°85°60°48°（2）两个角互为补角.类似地，如果两个角的和等于180０（平角）,那么称这两个角互为补角,简称互补,也可以说其中一个角是另一个角的补角.1

2、2∠１与∠２互补∠1+∠2=180o∠1=180o-∠2即：∠2的补角=180o-∠2∠的补角=180o-∠12比一比，看谁填得快∠α∠α的余角∠α的补角5°30°42°94°145°90°85°60°48°175°150°138°86°35°90°例1：一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？解：设这个角是Ｘ度，则它的补角为（１８００－Ｘ），依题意得：（１８００－Ｘ）＝　３Ｘ解得　Ｘ＝４５答：这个角是４５度.2、余角和补角的性质。（1）余角的基本性质：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么？同角或等角的补角相

3、等。１２３４同角或等角的余角相等。若是互补呢？例2、如图，∠AOC=∠BOD=900，问有哪两个锐角相等？为什么？解：∠AOB=90°-∠COB，∠DOC=90°-∠COB，∴∠AOB=∠COD（1）已知∠A=72°，则∠A的余角=∠A的补角=.（2）下列说法不正确的是（）A、60°的角和120°的角互为补角B、35°的角和55°的角互为余角C、钝角的补角是锐角D、两个角互补，那么这两个角中，一个是钝角，另一个是锐角（3）已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=650,则∠3=.（4）互为补角的两个角的度数之比为3：2，则这两个角分别是.（5）一个角的

4、补角是这个角的余角的3倍，这个角是多少度？18°108°D1650108°、72°设这个角的度数为a.则180-a=3(90-a）练习3、如图，A、O、B三点在同一条直线上，∠AOB=∠COD，问其中哪几对角互为补角？解：∠AOB=180°-∠BOD∴∠AOB与∠BOD互补；∠COD=180°-∠AOC∴∠COD与∠AOC互补；又∠AOB=∠COD=180°-∠AOC∴∠AOB与∠AOC互补；又∠COD=∠AOB=180°-∠BOD∴∠COD与∠BOD互补；例３、如图，在Rt△ABC中：∠ACB=90°,CD是ＡＢ边上的高，１）图中互余的角有哪些？２）图

5、中相等的角有哪些？