余角和补角修改.ppt

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1、海塘大坝要修复加固，施工前要求先测大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法？1βααβ余角和补角本节课的学习目标:1.理解余角和补角的定义;2.知道余角和补角的性质3.学会使用余角和补角的性质处理一些简单的问题.自学指导看书P141—142的教学内容，回答以下问题：1.什么是余角？什么是补角？2.余角和补角的性质是什么？问题3：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为

2、余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。两个角互为请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3、互为余角.()××互为余角∠1、∠2互为余角∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角．互为余角几何语言表示为：若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角或：若∠1与∠2互余，那么∠1+∠2=90°一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。两个角互为互为补角若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角反过来：若∠1与∠2互

3、补，那么∠1+∠2=180°几何语言表示为：练习：如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线①∠AOD的补角是____________②∠AOD的余角是____________③∠DOB的补角是____________若∠1+∠2=180°,(已知)则.()若∠1和∠2互补,(已知)则.()若∠3+∠4=90°,(已知)则.()若∠3和∠4互余,(已知)则()∠1和∠2互补互补定义∠1+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义练习：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°14

4、8°45°135°103°13°从上面这张表格中,你还能得到什么信息?x90°x180°x我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角.动手画一画：这一结论用文字怎么叙述？同角的余角相等(等)动手画一画：这一结论用文字怎么叙述？同角的补角相等(等)如图：∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠A与∠BCD有什么大小关系？为什么？如图A、O、B在同一直线上,∠AOC=∠DOE=90度找出图中互余的角：互

5、补的角：相等的角：理由ADECBO（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°∠B=∠2∠A=∠1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法？11311海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法？21活学活用加深理解1、已知　　的补角

6、是105°,则　的余角是多少度？它的余角是150BAO2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ACOB21CAOB=∠2=1800-∠1点滴收获●本节课你学到了哪些知识？●通过这节课的学习后,你有什么感受?填表∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°97°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°83°从上面这张表格中,你还能得到什么信息?x90°x180°x注意：1、只有锐角有余角；2、一个角的余角与它的补角相差90°.数学小知识打台球时，球的反射角总是等于入射角.入射角反射角O学以致用：如果

7、∠5=40°,那么∠1应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由.678940°如图A、O、B在同一直线上,∠AOC=∠DOE=90°，若∠1＝2∠4，求∠2的度数。ADECB1234游戏：折一折算一算1、如图，把三角形的一角折叠得到折痕EF，已知:∠EFB=，求:∠EFC的度数FEDCBA