高思导引 四年级第十四讲 行程问题二教师版.doc

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1、第14讲行程问题二内容概述参与运动的某些对象自身具有长度的行程问题．涉及多个对象的行程问题，一般需要从其中两个对象入手进行分析，并把所得的结论与其他对象联系起来．1．(1)费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车．从火车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了20秒．求火车的速度．(2)小悦沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒2米．这时从小悦背后开来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了18秒．已知火车速度是每秒17米，求火车的长度．答案：14米/秒270米解析：（1）相遇问题，60米/分=1米/秒300−20=1515-1=14（2）

2、追击问题，（17-2）18=270米2．(1)一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥，需要多长时间?(2)一列火车以每秒20米的速度通过一座长200米的大桥，共用21秒，这列火车长多少米?答案：25秒220米解析：（1）火车过桥（320+180）−20=25秒（2）2021-200=220米3．一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米．两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间?答案：10秒解析：火车相遇，路程为两车路程之和（180+200）（20+18）=10秒4.甲火车长370米，每秒行15米；乙火车长350米，每秒行21

3、米，两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？答案：120秒解析：火车追击，路程为两车路程之和（370+350）（21-15）=120秒5．许三多所在的钢七连队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进．许三多以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间?然后从队头返回队尾，又需要多长时间?答案：300秒100秒解析：队尾到对头是追击问题450（3-1.5）=300秒对头到队尾是相遇问题450（3+1.5）=100秒6．甲、乙两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米．坐在甲车上的小坤从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗为止共用13秒,问：乙车

4、全长多少米?答案：390米解析：相遇问题，从相遇到离开单位不统一60+48=108千米每时=30千米每秒3013=390米7．现有两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，行12秒后快车超过慢车．如果这两列火车车尾对齐，同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车．请问：快车和慢车的车长分别是多少米?答案：快96米慢72米解析：齐头并进多走的是一个快车的车长（18-10）12=96米车尾对齐多走的是一个慢车的车长（18-10）9=72米8．有甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走60米.A、B两地相距2700米．甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而

5、行，他们出发15分钟后，丙从B地出发去追赶乙．请问：甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇?又过了多少分钟丙才追上乙?答案：6分钟54分钟解析：甲乙相遇时2700（40+50）=30分钟这时丙走了15分钟走了1560=900米乙走了5030=1500米，甲丙相距1500-900=600米600（40+60）=6分钟（600+506-606）（60-50）=54分钟9．有甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.如果甲从A地，乙和丙从B地，三人同时出发相向而行．甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇．求A、B两地的距离．答案：16500米解析：甲丙相遇的路程是乙比丙

6、多走的路程（60+40）15=1500米1500（50-40）=150分钟150（60+50）=16500米10．东、西两城相距75千米．小明从东向西走，每小时走6.5千米；小强从西向东走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东向西走，每小时行15千米．三人同时动身，途中小辉遇见小强即折回向东骑，遇见了小明又折回向西骑，再遇见小强又折回向东骑，……这样往返，直到三人在途中相遇为止．请问：小辉共骑了多少千米?答案：90千米解析：小辉行走的时间和两人从出发到相遇的时间是一样的75（6.5+6）=6小时615=90千米拓展篇1．(1)一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的

7、隧道，需要多长时间?(2)一列火车长720米，每秒行驶15米，全车通过一个山洞用了64秒．这个山洞长多少米?答案：4分钟240米解析：（1）火车过桥（2800+400）800=4分钟（2）1564-720=240米2．一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒．你知道火车有多长吗?它的速度是多少?答案：200米10米/秒解析：从火车车头上桥，到车尾离开桥所走路程是：车长+桥长火车完