高思导引 四年级第六讲 行程问题教师版.doc

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1、第6讲行程问题一内容概述掌握速度、路程、时间的概念，以及它们之间的数量关系，掌握基本相遇问题和基本追及问题的解法；学会用比较的方法分析同一段路程上不同的运动过程.重点掌握画线段图的分析方法.典型问题兴趣篇1.A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时.如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？解：速度=路程÷时间（1）汽车速度：240÷6=40（千米）（2）6÷2=3（时）（240÷2）÷（3—1）=

2、60（千米）2.A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：(1)甲从A走到B需要多长时间？(2)两个人从出发到相遇需要多长时间？解：（1）4800÷60=80（分）（2）时间=路程和÷速度和4800÷（60+100）=30（分）3.在第2题中，如果甲、乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两个人同时、同向出发.请问：乙出发后多久可以追上甲？解：路程差=速度差×时间时间=路程差÷速度差4800÷（100－60）=120（分）4.甲、乙两地相距350千米，

3、一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地，2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问：什么时候两车在途中相遇？解：40×2=80（千米）（350－80）÷（40+50）=3（时）8点+2小时+3小时=13点5.小悦和冬冬分别从相距720米的两地出发同向而行，且冬冬比小悦先出发2分钟，已知小悦的速度是每分钟60米，冬冬的速度为每分钟50米，试问：当小悦追上冬冬的时候，冬冬已经走了多少米？解：追及时间：（720+50×2）÷（60－50）=82（分）冬冬走的路程：50×（82+2）=4200（米）6.一

4、辆公共汽车和一辆小轿车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，问：(1)2小时后两车相距多少千米？(2)经过几小时后两车第一次相距50千米？解：（1）350－（40+60）×2=150（千米）（2）（350－50）÷（40+60）=3（时）7.一辆公共汽车和一辆小轿车从相距300千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米，问：(1)经过6小时后两车相距多少千米？(2)经过几小时后两车第一次相距100千米？解：（1）300－（60－40）

5、×6=180（千米）（2）（300－100）÷（60－40）=10（时）8.甲、乙两人分别在A地和B地，甲从A地到B地需要20分钟，乙从B地到A地需要30分钟，如果两个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？解：假设AB两地相距60米，甲的速度：60÷20=3（米）乙的速度：60÷30=2（米）60÷（2+3）=12（分）9.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车每小时行驶40千米，两车6小时后相遇，相遇后它们继续前进，又过了3小时，甲车到达B地，问：乙车还要过多久才能到达A地？解：甲3小时走的路程与乙6小时走的路程相等，

6、所以甲走6小时乙需要走12小时。甲到达B地时乙还需：12－3=9（时）10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟，出发3分钟后，甲、乙仍相距450米，问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？解：乙的速度：（50×3+450）÷（18－3）=40（米）时间：450÷（50+40）=5（分）拓展篇1.甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地出发相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米，试问：(1)如果两车同时出发，几小时后相遇？(2)如果慢车比快车早出发3小时，当两

7、车相遇时快车走了多远？解：(1)450÷（60+30）=5（时）(2)（450－30×3）÷（60+30）=4（时）60×4=240（千米）2.A、B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米，请问：(1)从出发算起，多久后甲、乙两车第一次相距100千米？(2)从出发算起，多久后甲、乙两车第二次相距100千米？解：(1)（400－100）÷（60+40）=3（时）（2）（400+100）÷（60+40）=5（时）3.甲、乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，

8、甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？解：4小时后两飞机相距：（340－300）×4=160（千米）甲速度：340+16