高思导引-四年级第七讲-直线形计算教师版.doc

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1、第7讲直线形计算一内容概述掌握正方形，长方形，平行四边形，三角形以及梯形的面积计算公式，并能够熟练应用；计算平行四边形和三角形的面积时，学会选择适当的底和高.典型问题兴趣篇1.如图7-1，由十六个同样大小的正方形组成一个“5”字，如果这个图形的周长是102厘米，那么它的面积是多少平方厘米？分析：简单的图形知道周长求解面积，图是由相同的小正方形组成即每一边长相等。周长是由34个边长组成，算出边长的长度就可以算出面积。2.如图7-2，用两块长方形纸片和一块小正方形纸片拼成了一个大正方形纸片，其中小正方形纸片面积是49平方厘米，其中一个长方形纸片

2、的面积为28平方厘米，那么最后拼成的大正方形纸片面积是多少平方厘米？分析：分别由小正方形的面积知道边长，从而知道另外长方形的宽，求解大正方形的边长。解：3.如图7-3，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别是3、7、9,图中两个阴影平行四边形的面积分别是多少？分析：阴影部分的面积是由两个平行四边形组成。根据边长相差求解底，而高为正方形的高解：4.如图7-4，从梯形ABCD中分出两个平行四边形ABEF和CDFG，其中ABEF的面积等于60平方米，且AF的长度为10米，FD的长度为4米，平行四边形CDFG的面积等于多少平方米？分析

3、：利用平行四边形的面积=底*高，知道面积求解出高就能算出面积了。解：5.如图7-5，把大、小两个正方形拼在一起，它们的边长分别是8厘米和6厘米，那么左图和右图中阴影部分的面积分别是多少平方厘米？分析：第一个阴影部分的面积是利用两底之差求得面积，第二个阴影部分的面积找底边所对应上的高即可。6.如图7-6，在正方形ABCD中，对角线AC的长度为8厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？分析：正方形的面积=对角线*对角线7.如图7-7，平行四边形ABCD中，AD的长度为20厘米，高CH的长度为9厘米，E是底边BC上的一点，且Be长6厘米，那么两个阴

4、影三角形的面积之和是多少平方厘米？分析：阴影部分的面积等于整个平行四边形的面积的一半。8.图7-8中，平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，三角形CED是一个直角三角形，已知AE=5厘米，CE=4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？分析：利用平行四边形的面积算出底边上的高即可。9.如图7-9，在平行四边形ABCD中，三角形BCE的面积是42平方厘米，BC的长度为14厘米，AE的长度为9厘米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？三角形ECD的面积又是多少平方厘米？分析：三角形的面积等于平行四边形面积的一半，算出平行四边形底边上的

5、高即可。解：10.如图7-10，小正方形ABCD放在大正方形EFGH的上面，已知小正方形的边长为4厘米，且梯形AEHD的面积是28平方厘米，那么梯形AFGD的面积是多少平方厘米？分析：利用梯形的面积算出下底的长度也就是正方形的边长即可。解：拓展篇1.如图7-11，有一块长方形田地被分成了五小块，分别栽种了茄子、黄瓜、豆角、莴笋和苦瓜，其中栽种茄子的面积是16平方米，栽种黄瓜的面积是28平方米，栽种豆角的面积是32平方米，栽种莴笋的面积是72平方米，而且左上角栽种茄子的田地恰好是一个正方形，请问：剩下的栽种苦瓜的田地面积是多少？分析：利用小正

6、方的面积算出边长，再用各个长方形的的面积算出各边的长度即可。解：2.如图7-12，校园中间有个正方形花坛，花坛的四周铺了1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是24平方米，那么花坛的面积是多少平方米？分析：将水泥路分成四个相等的图形，算出长再减去水泥路的宽度就是正方形的边长。解：3.如图7-13，八个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是84厘米，那么大长方形的面积是多少？分析：观察图形知道外面周长是由4个长和8个宽组成的，而且发现2个长是等于3个宽的，解方程代入法即可求得。解：设图中长方形的长为a，宽为b。4.如图7-14，

7、两个边长10厘米的正方形相互错开3厘米，那么图中阴影平行四边形的面积是多少？分析：图中阴影部分的面积是一个平行四边形，只要在图中找出底和底边上的高即可。5.如图7-15，两个直角三角形拼成一个四边形，然后在其中添加了阴影部分，请按照图中给出的线段长度，求出阴影部分的面积.分析：简单求解面积问题。找出三角形所对应的底边和地边上的高即可。6.如图7-16，长方形ABCD的长为18厘米，宽为10厘米，P是BC上一点，且CP为4厘米，又已知E、F、G分别是AB、AD、CD边上的中点，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？分析：阴影部分是由三个三角形组

8、成的，只要分别算出面积即可。而左右两个图形的面积底边长度一样，高合起来正好是长方形的长。解：7.如图7-17，正方形ABCD被两条平行的直线截成了面积相等的三个部分，其中上、下两