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时间:2020-04-01
《苏科版八年级数学下册第11章《反比例函数》同步+单元(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数第一课时:反比例函数的概念及图象知识考点:1.可以写成或的形式,注意自变量x的指数为-1,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件;2.也可以写成的形式,用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k,从而得到反比例函数的解析式;3.反比例函数的自变量,故函数图象与x轴、y轴无交点.4.反比例函数的图象:在用描点法画反比例函数的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,且x应对称取点(关于原点对称).图象的形状:双曲线.越大,图象的弯曲度越小,曲线越平直;越小,图象的弯曲度越大.精典例题:【例
2、1】.反比例函数的概念(1)下列函数中,y是x的反比例函数的是().A.y=3x B. C.3xy=1 D.(2)下列函数中,y是x的反比例函数的是().A. B. C. D. 答案:(1)C;(2)A.【例2】.反比例函数的图象(1)已知函数是反比例函数,①若它的图象在第二、四象限内,那么k=②若y随x的增大而减小,那么k=(2)已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则函数的图象位于第象限.(3)若反比例函数经过点(,2),则一次函数的图象一定不经过第象
3、限.20(4)已知a·b<0,点P(a,b)在反比例函数的图象上,则直线不经过的象限是(). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限(5)若P(2,2)和Q(m,)是反比例函数图象上的两点,则一次函数y=kx+m的图象经过().A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限(6)已知函数和(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是(). A. B. C. D.答案:(1)①②1;(2)
4、一、三;(3)四;(4)C;(5)C;(6)B.探索与创新:【例3】.反比例函数y=的图象如图所示,以下结论:①常数m<-1;②在每个象限内,y随x的增大而增大;③若A(-1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;④若P(x,y)在图象上,则P′(-x,-y)也在图象上.其中正确的是()A.①②B.②③C.③④D.①④方法归纳:解决反比例函数题,一般采用数形结合的思想,同时注意增减性的条件是“在每个象限内”.反比例函数是中心对称图形,故若(-a,b)在反比例函数y=图象上,则(a,-b)也在反比例函数图象
5、上.当堂训练:201.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(-2,3),则该函数的图象不经过的点是()A.(3,-2)B.(1,-6)C.(-1,6)D.(-1,-6)2.已知正比例函数()的图象上两点(,)、(,),且,则下列不等式中恒成立的是().(A)(B)(C)(D)3.如图,已知直线分别与x轴,y轴交于A,B两点,与双曲线交于E,F两点.若AB=2EF,则k的值是【】A.B.1C.D.(3题)(5题)4.正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于( ) A.第一象限B.第二象
6、限C.第三象限D.第一、三象限5.如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB延长线上,连接ED交AB于点F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.则在下面函数图象中,大致能反映y与x之闻函数关系的是( )(★相似形知识) A.B.C.D.6.已知双曲线y=经过点(-2,1),则k的值等于.7.已知反比例函数y=的图象经过点A(-2,3),则当x=-3时,y=.8.若函数y=的图象在同一象限内,y随x的增大而增大,则m的值可以是.(写出一个即可)9.如图,点E,F在函数y=(x>0)的图象上,直线E
7、F分别与x轴、y轴交于点A,B,且BE:BF=1:m.过点E作EP⊥y轴于P,已知△OEP的面积为1,则k值是 ,△OEF的面积是 (用含m的式子表示)(★相似形知识)20(9题)(10题)10.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数的图象经过点C,则k的值为 .11.(本小题满分12分)已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点,点的横坐标为2.(1)求的值和点的坐标;(2)判断点的象限,并说明理由.12.(2)如图,在平面直角坐标系xOy
8、中,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,0),与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点B(2,1).①求m的值和一次函数的解析式;②结合图象直接写出:当x>0时,不等式kx+b>的解集.13.已知反比例函数y=(m-1)的图象在第二、四象限,求m的值,并指出在每个象限内y随x的变化情况.14.已知反比例函数y=的图象经过点M(2,1)(1)求该函数的表达式;(2)当2<x<4时,求y的取值范围(直接写出结果).20反比
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