苏科版八年级数学下册第11章《反比例函数》同步+单元（含答案）.doc

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1、反比例函数第一课时：反比例函数的概念及图象知识考点：1．可以写成或的形式，注意自变量x的指数为-1，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件；2．也可以写成的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点．4．反比例函数的图象：在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）．图象的形状：双曲线．越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直；越小，图象的弯曲度越大．精典例题：【例

2、1】．反比例函数的概念（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）．A．y=3x　　　B．　　　　C．3xy=1　　　　D．（2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）．A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．　　答案：（1）C；（2）A．【例2】．反比例函数的图象（1）已知函数是反比例函数，①若它的图象在第二、四象限内，那么k=②若y随x的增大而减小，那么k=（2）已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第象限．（3）若反比例函数经过点（，2），则一次函数的图象一定不经过第象

3、限．20（4）已知a·b＜0，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（）．　　A．第一象限　　　B．第二象限　C．第三象限　　　D．第四象限（5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函数图象上的两点，则一次函数y=kx+m的图象经过（）．A．第一、二、三象限　　　　　　B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限　　　　　　D．第二、三、四象限（6）已知函数和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）．　　　　A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D．答案：（1）①②1；（2）

4、一、三；（3）四；（4）C；（5）C；（6）B．探索与创新：【例3】．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＜-1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A(-1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若P(x，y)在图象上，则P′(-x，-y)也在图象上.其中正确的是()A.①②B.②③C.③④D.①④方法归纳：解决反比例函数题，一般采用数形结合的思想，同时注意增减性的条件是“在每个象限内”.反比例函数是中心对称图形，故若(-a，b)在反比例函数y＝图象上，则(a，-b)也在反比例函数图象

5、上.当堂训练：201.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(-2，3)，则该函数的图象不经过的点是()A.(3，-2)B.(1，-6)C.(-1，6)D.(-1，-6)2．已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式中恒成立的是（）．（A）（B）（C）（D）3．如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点.若AB=2EF，则k的值是【】A．B．1C．D．（3题）（5题）4．正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于（　　）　A．第一象限B．第二象

6、限C．第三象限D．第一、三象限5．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（　　）（★相似形知识）　A．B．C．D．6．已知双曲线y=经过点(-2,1)，则k的值等于.7．已知反比例函数y=的图象经过点A(-2，3)，则当x＝-3时，y＝.8．若函数y=的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是.(写出一个即可)9．如图，点E，F在函数y=（x＞0）的图象上，直线E

7、F分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是　　，△OEF的面积是　　（用含m的式子表示）（★相似形知识）20（9题）（10题）10．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为　　．11．（本小题满分12分）已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，点的横坐标为2．（1）求的值和点的坐标；（2）判断点的象限，并说明理由．12．（2）如图，在平面直角坐标系xOy

8、中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于点B（2，1）．①求m的值和一次函数的解析式；②结合图象直接写出：当x＞0时，不等式kx+b＞的解集．13．已知反比例函数y=(m-1)的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况.14．已知反比例函数y=的图象经过点M（2，1）（1）求该函数的表达式；（2）当2＜x＜4时，求y的取值范围（直接写出结果）．20反比