3-crr 并联机构动力学分析与仿真

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1、第l期(总第182期)机械工程与自动化No．12014年O2月MECHANICALENGINEERING&AUT()MATI()NFeb．文章编号：1672-6413(2014)01—0079-023-CRR并联机构动力学分析与仿真赵进科，陈江义。，王少伟(1．华电郑州机械设计研究院有限公司，河南郑州450015；2．郑州大学机械工程学院．河南郑州450001)摘要：以机构支链的动力学为基础，推导3-CRR并联机构的动力学方程。在SolidWorks软件中建立机构的虚拟模型并在CosmosMotion模块中进行动力学仿真

2、。通过动力学方程和仿真两种方法分别计算机构完成规定运动所需要的驱动力．比较发现计算结果基本一致，证明了两种方法的一致性与准确性，为机构的设计制造和动力学控制提供了理论基础。关键词：并联机构；动力学；仿真；CosmosMotion中图分类号：TH112：TP391．9文献标识码：A0引言的距离，Ad为导轨i的长度，(ear，)为广义坐标系少自由度并联机构相对于六自由度机构构件少、中导轨Z与XY平面的交点坐标，z，z和z。分别为3结构简单、驱动少，各支链之间运动耦合较弱，运动控个支链杆件的长度，和m分别为杆1和杆2的质制方便

3、，构型简单，制造容易，运动正解相对简单，在工量，m为导轨上滑块与运动平台的质量和，G和G2业生产及其他领域有着广阔的应用前景[1]。而机构的分别为杆件坐标系中杆l和杆2的质心的位置，J．。和动力学研究主要包括机构的惯性力计算、受力分析、动J。分别为杆件坐标系中杆1和杆2绕质心的转动惯量。力平衡、动力学模型的建立、计算机仿真、计算机动态参数仿真和弹性动力学分析等[2]。其中，动力学模型的建立是诸多动力学问题中一个最重要的方面。3-CRR并联机构是一种具有3个方向移动自由度的并联机构，动力学分析在其机构性能分析中是极为重y要

4、的。SolidWorks软件提供了一系列的三维设计产品，帮助设计师减少设计时间，增加精确性，提高设计的创新性。CosmosMotion作为SolidWorks软件的一个插件，其主要功能是对机械系统进行仿真分析[3]。CosmosMotion可以直接对SolidWorks中建立的模型进行运动分析，过程简单方便。图13-CRR并联机构示意图13-CRR并联机构描述表1机构的结构参数本文所研究的3-CRR并联机构]如图l所示，这参数设计值参数设计值参数设计值一机构由运动平台、基座和3个支链连接而成。3个d01(m)0．09ll

5、(m)0．27ml(kg)1．085d02(m)O．O912(m)0．24m2(kg)0．973支链两两正交，每个支链由1个圆柱副、2个转动副和do3(m)0．08(m)0．1lm(kg)3．292个杆件组成，且转动副轴线和圆柱副轴线平行。△dj(m)0．33(m)0。61j”(kg·n)7．9×10—为设计和计算方便，用轴线重合的移动副和转动Adz(m)0．33P(m)0．14I2a(kg·m)5．76×10—3副来代替圆柱副，并且将3个支链的杆件设计为相同，△3(m)0．28G1(m)0．135G2(m)0．12机构

6、的结构参数如表1所示。2动力学方程表1为机构的结构参数，其中，d。为导轨i到原点在动力学分析中，把移动副作为驱动关节，所有转收稿日期：2013—07：O1；修回日期：2013-07—20作者简介：赵进科(1985一)，男，河南郑州人，【j陧师，硕士，从事机掏动力学的研究I=作。·80·机械工程与自动化2014年第l期动副作为从动关节，不考虑运动副中的摩擦力，把所有方向上的加速度；FJ和F分别为沿i方向移动时，J杆件视为刚性杆。图2为第i支链的动力学分析图，和k支链产生的耦合力；m为支链运动平台和滑块的总质量；m为支链i两

7、连杆的质量和。图3为支链J中的2R串联机构。Jr图2i支链的动力学当支链i沿i方向移动时，i支链和运动平台可以图32R串联机构支链产生的耦合力F，可以由虚功原理得到：看作是一个刚体，它们之间并没有相对运动。所以根据达朗贝尔原理，参考图2可以得到：F：==Jivii，j—z，，z；i≠j．()十F+F一(舡+)．(1)其中：=[]为支链串联机构的雅可比矩F+F+F一(+)．(2)F：+F+—：g一(肛十：)：．(3)阵；一[]为支链的关节力矢量，它可以利用牛其中：F，为i支链上滑块的驱动力；为运动平台在i顿一欧拉算法【s]

8、由2R串联机构的动力学分析得到：fl一(m2G2G2+2m2G2zlcos2+lGjG1十2砰+Jl3十J23)0，1+(m2G2G2十G2zlcosO,2一t-123)0，2一{2G9z1sinO~2口-2mzz1si2010J2+2G2gcos(l+2)+1Gtgcos0j1+2gl1cos1．(5)【2：==；