基于Lagrange方程的3_PPR并联机构动力学分析与仿真.pdf

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1、第8期组合机床与自动化加工技术No．82016年8月ModularMachineTool＆AutomaticManufacturingTechniqueAug．2016文章编号:1001－2265(2016)08－0057－04DOI:10．13462/j．cnki．mmtamt．2016．08．016基于Lagrange方程的3-PPＲ并联机构*动力学分析与仿真12张军，谢志江(1．长江师范学院机械与电气工程学院，重庆408100;2．重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044)摘要:以3-PPＲ并联机构为研究对象，通过运用欧拉旋转矩阵和矢量法推导了该机

2、构的运动学逆解，求解了机构的雅克比矩阵，为机构建立动力学模型提供理论依据。运用拉格朗日方程法和虚功原理建立了该机构的动力学模型。通过运用MATLAB编写该模型的仿真程序，进行逆动力学仿真，将仿真结果与该模型在ADAMS中进行的仿真结果进行了对比分析，二者相对误差较小，结果表明所建立的逆动力学模型是正确的，为该机构后续的运动控制奠定基础。关键词:并联机构;动力学模型;拉格朗日;仿真分析中图分类号:TH166;TG659文献标识码:ADynamicsAnalysisandSimulationto3-PPＲParallelMechnismBasedonLagrange

3、12ZHANGJun，XIEZhi-jiang(1．CollegeofMechanicalEngineering，YangtzeNormalUniversity，Chongqing408100，China;2．TheStateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission，ChongqingUniversity，Chongqing400044，China)Abstract:Takingthe3-PPＲparallelmechanismastheresearchingtarget，byusingEulerrotationmatrixan

4、dvectormethod，theinversekinematicssolutionoftheparallelmechanismisdeduced，theJacobimatrixofthemechanismaresolvedAndthetheoreticalfoundationforthedynamicmodelofmechanismareprovided．UsingthemethodofLagrangeequationandtheprincipleofvirtualworkestablishedthedynamicmodeloftheparallelmecha

5、nism．WritingthesimulationprogramandsimulatingtheinversedynamicsofthemodelbytheMATLABsoftware．VerifiedthecorrectnessoftheinversedynamicsmodelbyComparingtherelativeerrorwiththesimulationresultsinADAMSandMatlabsoftware，Layingafoundationforthesubsequentmotioncontrolmechanism．Keywords:par

6、allelmechanism;dynamicsmodel;lagrange;simulation0引言对较低，不利于机构的运动控制。本文基于3-PPＲ并联机构的结构特点以及拉格朗日方程式的使用范围，动力学分析主要就是研究空间物体所受作用力与采用拉格朗日方程法，以整个机构的力学系统为研究物体的运动之间的关系，对整个机器人的运动学研究对象，通过广义坐标系来描述机构的运动，建立3-PPＲ以及后续对机构进行优化设计研究起着承上启下的作并联机构的动力学模型和以及对逆动力学模型正确性［1］用。对机构进行动力学分析的一个非常重要的前提和精确性进行验证，为机构运动控制提供理论依

7、据。条件就是必须建立与该机构实际相对等的动力学模1机构位置分析型。由于我们所常见的并联机构的结构比较复杂，往往其动力学模型是一个复杂的多变量、多参数耦合和1．1机构结构分析多自由度系统。目前广大科研工作者主要还是采用牛3-PPＲ并联机构主要由定平台、动平台和三组相［2-3］［4-5］顿-欧拉(Newton-Euler)法、虚功原理法和凯恩同的运动支链组成。而运动支链又由直流伺服电机、［6-7］(Kane)方程法等方法并联机构的动力学模型。这精密行星齿轮减速机、滚珠丝杠螺母副、十字交叉导轨些不同的建模方法所推导出来的动力学方程式不同，副、连杆和滚珠轴环等组成。三组

8、相同的运动支链的理论依据