高一数学函数零点专题训练自己一.doc

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1、高一数学函数零点专题训练一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数yf(x)(xD)，把使f(x)0成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点。2、函数零点的意义：函数yf(x)的零点就是方程f(x)0实数根，亦即函数yf(x)的图象与x轴交点的横坐标。即：方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点．3、函数零点的求法：○1（代数法）求方程f(x)0的实数根；○2（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数yf(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点

2、．(即两个函数图象有多少个交点就有多少个零点)4、二次函数的零点：2二次函数yaxbxc(a0)．2（1）△＞０，方程axbxc0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．2（2）△＝０，方程axbxc0有两相等实根，二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．2（3）△＜０，方程axbxc0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点．5、零点存在性定理：如果函数yfx在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有fafb0，那么函

3、数yfx在区间a,b内有零点，即存在ca,b，使得fc0，这个c也就是方程的根.6、求函数零点所在区间的方法:利用零点存在性定理，或数形结合思想.7、知函数零点个数求参数的范围。二、．幂函数：0,在(0，+）上递减，不过原点；单调性0,在[0,+）上递增，过原点yx为奇数时，为奇函数；奇偶性为偶数时，为偶函数；在同一直角坐标系内函数图象如下：一、选择题21、如果二次函数yxmx(m3)有两个不同的零点，则m的取值范围是A．2,6B．2,6C．2

4、,6D．,26,:Z&xx2．直线2y3与函数yx6x的图象的交点个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列函数不存在零点的是()1A．y＝x－B．y＝2x2－x－1xx＋1x≤0x＋1x≥0C．y＝D．y＝x－1x＞0x－1x＜04x4,x14、函数fx2的图象和函数gxlog2x的图象的交x4x3,x1点个数是A.4B.3C.2D.12x2x3,x05、函数fx的零点个数为（）2lnx,x0A．0B．1C．2D．326.函数f(

5、x)axbxc，若f(1)0,f(2)0，则f(x)在(1,2)上零点的个数（）A.至多有一个B.有一个或两个C.有且只有一个D.一个也没有7.下列图象表示的函数中没有零点的是()x28、函f(x)2x数的零点个数是（）A、1B、2C、3D、419、设函f(x)xlnx(x0),数则yf(x)3A、在区1间内均有零点。(,1),(1,e)e1B、在区(,1),(1,e)间内均无零点。e(1,1)(1,e)C、在区间内有零点，在区间内无零点。e1D、在区(,1)间内无零点，在区间(1,e)内有零点。e210、函数f

6、(x)mx2x1有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是（）A(,1]B(,0]1C(,0](0,1]D(,1)10、设f(x)是连续的偶函数，且当x0时，f(x)是单调函数，则满足x3f(x)f()的所有x之和为（）x4A-3B3C-8D8x111、已知函数f(x)logx，若实数x是函数f(x)的零点，且0xx,则20103f(x)的值是（）1A恒为正值B等于0C恒为负值D不大于0x12、．函数fxex2的零点所在的一个区间是（）A．2,1B．1

7、,0C．0,1D．1,2213.设m，k为整数，方程mxkx20在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（A）-8（B）8(C)12(D)13x1(x≤0)14、、已知函数f(x)，,则函数yf[f(x)]1的零点个数是（）logx(x0)2A．4B．3C．2D．115.已知函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是()A．(0,1]B．(0,1)C．(－∞，1)D．(－∞，1]16．已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2，并且α、β是

8、函数f(x)的两个零点，则实数a、b、α、β的大小关系可能是()A．a<α