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1、行列式的运算与应用实验目的:1.学习数据的输入及用syms语句先定义变量再输入的两种方式.2.掌握利用Matlab软件计算n阶行列式的方法(包括含参数的行列式)3.熟悉Matlab软件中关于矩阵运算的各种语句.4.掌握对已知矩阵如何进行修改其中的数据,以及如何构建对应的行(列)子矩阵及扩展矩阵.5.掌握矩阵初等变换的每个步骤实验内容:1.计算12阶行列式并赋值x=2,4,-1;a=0,2,4时，求行列式的值。解symsx%syms语句定义变量xsymsa%syms语句定义变量aA=[xaaaaaaaaaaa;%输入矩阵A-axaaaaaaaaaa;-
2、a-axaaaaaaaaa;-a-a-axaaaaaaaa;-a-a-a-axaaaaaaa;-a-a-a-a-axaaaaaa;-a-a-a-a-a-axaaaaa;-a-a-a-a-a-a-axaaaa;-a-a-a-a-a-a-a-axaaa;-a-a-a-a-a-a-a-a-axaa;-a-a-a-a-a-a-a-a-a-axa;-a-a-a-a-a-a-a-a-a-a-ax]D=det(A)%计算行列式AX=(2,4,0)B1=subs(D,x)subs(B1,a,0)B2=subs(D,x,4)subs(B2,a,2)B3=subs(D,
3、x,-1)subs(B3,a,4)2.计算10阶行列式解：symsa%syms语句定义变量asymsb%syms语句定义变量bA=[a+bb00000000;%输入矩阵Aaa+bb0000000;0aa+bb000000;00aa+bb00000;000aa+bb0000;0000aa+bb000;00000aa+bb00;000000aa+bb0;0000000aa+bb;00000000aa+b]D=det(A)%计算行列式A3.计算由1，2，3，-1，4，7生成的范德蒙的行列式的值。解：c=[123-147]%输入x1=1,x2=2,x3=3,
4、x4=-1,x5=4,x6=7a=vander(c)%由变量c生成范德蒙矩阵al=fliplr(a)%将a做左右翻转(这里翻转是为了与范德蒙行列式的定义一致)b=det(al)%计算范德蒙行列式4．设9次多项式f(x)f(ai)=bi,其中ai分别为1，1.5，-2，4，-1.5，2，3，9，11，0；bi分别为100，250，312，483，-25，-75，-270，98，110，4；证明：多项式f(x)唯一确定，并求出多项式f(x).解：设:函数表达式由题意可得以:a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10为未知量的行列式A=[111111111
5、1;11.5(1.5)^2(1.5)^3(1.5)^4(1.5)^5(1.5)^6(1.5)^7(1.5)^8(1.5)^9;1-2(-2)^2(-2)^3(-2)^4(-2)^5(-2)^6(-2)^7(-2)^8(-2)^9;144^24^34^44^54^64^74^84^9;1-1.5(-1.5)^2(-1.5)^3(-1.5)^4(-1.5)^5(-1.5)^6(-1.5)^7(-1.5)^8(-1.5)^9;122^22^32^42^52^62^72^82^9;133^23^33^43^53^63^73^83^9;199^29^39^49
6、^59^69^79^89^9;11111^211^311^411^511^611^711^811^9;1000000000]al=fliplr(A)D=det(al)A1=[100111111111;2501.5(1.5)^2(1.5)^3(1.5)^4(1.5)^5(1.5)^6(1.5)^7(1.5)^8(1.5)^9;312-2(-2)^2(-2)^3(-2)^4(-2)^5(-2)^6(-2)^7(-2)^8(-2)^9;48344^24^34^44^54^64^74^84^9;-25-1.5(-1.5)^2(-1.5)^3(-1.5)^4(
7、-1.5)^5(-1.5)^6(-1.5)^7(-1.5)^8(-1.5)^9;-7522^22^32^42^52^62^72^82^9;-27033^23^33^43^53^63^73^83^9;9899^29^39^49^59^69^79^89^9;1101111^211^311^411^511^611^711^811^9;4000000000]D1=det(A1)a1=D1/bA2=[110011111111;1250(1.5)^2(1.5)^3(1.5)^4(1.5)^5(1.5)^6(1.5)^7(1.5)^8(1.5)^9;1312(-2
8、)^2(-2)^3(-2)^4(-2)^5(-2)^6(-2)^7(-2)^8(-2)^9;14834^24
