资源描述：
《直线与圆锥曲线基础练习一.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线与圆锥曲线练习一1.若直线y=mx+1与椭圆x2+4y2=1只有一个公共点，那么m2的值是()A．1/2B．3/4C．2/3D．4/52.直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是()A．B．C．D．3.直线6x-3y-4=0被抛物线y2=6x所截得的弦长为（）A．5B．C．D．4.直线l：kx－y－k＝0与椭圆＋＝1的位置关系是( )A．相交B．相离C．相切D．不确定5.设过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的弦为AB，则
2、AB
3、的最小值为( )A．B．pC．2pD．无法确定6.如下图，ax－y＋b＝0和bx2＋ay2＝ab(ab≠
4、0)所表示的曲线只可能是( )7.设双曲线－＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )A.B．5C.D.8.已知直线y＝k(x＋2)与双曲线－＝1，有如下信息：联立方程组消去y后得到方程Ax2＋Bx＋C＝0，分类讨论：(1)当A＝0时，该方程恒有一解；(2)当A≠0时，Δ＝B2－4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是( )A．(1，]B．[，＋∞)C(1,2]D．[2，＋∞)9.已知椭圆C：＋y2＝1的右焦点为F，直线l：x＝2，点A∈l，线段AF交椭圆C于点B，若＝
5、3，则
6、
7、＝( )A．B．2C．D．310.若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为( )A．2 B．1C．0D．0或111.若点(x，y)在椭圆4x2＋y2＝4上，则的最小值为( )A．1B．－1C．－D．以上都不对12.与直线2x-y+4=0平行的拋物线y=x2的切线方程是()A2x-y+3=0B2x-y-3=0C2x-y+1=0D2x-y-1=013.直线y＝x＋4与双曲线x2－y2＝1的交点坐标为________．14.若直线x－y－m＝0与椭圆＋y2＝1有且
8、仅有一个公共点，则m＝________15.已知F1为椭圆C：＋y2＝1的左焦点，直线l：y＝x－1与椭圆C交于A，B两点，那么
9、F1A
10、＋
11、F1B
12、的值为________．16.设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么
13、PF
14、＝_________.17.已知动点P(x，y)在椭圆＋＝1上，若A点坐标为(3,0)，
15、
16、＝1，且·＝0，则
17、
18、的最小值是________．18.若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为________．1
19、9.椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．20.过点M(1,1)作斜率为－的直线与椭圆C：＋＝1(a>b>0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于________．21.已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B，若＝，则p＝__________.22.椭圆mx2＋ny2＝1与直线y＝1－x交于M，N两点
20、，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则的值是__________23.已知直线：与椭圆：相交于两点，1）若，求弦的长；2）若弦的长为2，求直线的方程；24.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且焦点在x轴上，又椭圆截直线y＝x＋2所得线段AB的长为.求椭圆方程．25.如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求抛物线x2＝4y上到直线y＝x－3距离最短的点及最短距离．26.已知的顶点在椭圆上，在直线上，且． (1)当边通过坐标原点时，求的长及的面积； (2)当，且斜边的长最大时，求所
21、在直线的方程．27.椭圆E经过点A2,3，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=12． (1)求椭圆E的方程； (2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程．直线与圆锥曲线练习一答案BDCACCDBAACD8.解析：依题意可知直线恒过定点(－2,0)，根据(1)和(2)可知直线与双曲线恒有交点，故需要定点(－2,0)在双曲线的左顶点上或左顶点的左边，即－2≤－，即0＜m≤4，又e＝＝，所以e≥.13.；14..±；15.；16.817.解析：易知点A(3,0)是椭圆的右焦点．∵·＝0，∴⊥．∴
22、
23、2＝
24、
25、2－
26、
27、2
28、＝
29、
30、2－1，∵椭圆右顶点到右焦点A的距离最小，故
31、
32、min＝2，∴
33、
34、min＝．18.6；19.－1；20.21.解析：如图，过B作BE垂直于准线l于E，∵=，∴M为AB的中点，∴
35、BM
36、=
37、AB
38、.又斜
