二元一次方程组的解法一(代入消元法)教学设计.doc

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1、8．2．1二元一次方程组的解法一（代入消元法）公开课教案高坝镇六坝九年制学校张礼教学班级：七年级2班授课类型：新授审核：数学教研组教学内容：二元一次方程组的解法一----代入消元法教学目标:1、知识与技能:（1）用含一个未知数的式子表示另一个未知数；(2)使学生能够熟练运用代入法解二元一次方程组，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。2、过程与方法:（1）通过让学生经历探索二元一次方程组的解法的过程,初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”，理解代入消元法的基本思想体现的化未知数为已知的化归思想，培养学生良好的探索习惯和主动获取知识

2、的方法。（2）通过对具体实际问题分析,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建模的过程,培养学生用数学的意识。3、情感、态度与价值观:（1）通过研究解决问题的方法，让学生体会理解消元思想、化归思想。培养学生合作交流意识与自主探究的良好习惯；让学生享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。（2）在用方程组解决实际问题的过程中，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，体验数学的实用性，培养应用数学的意识，提高学习数学的兴趣。教学重点:用代入消元法解二元一次方程组。教学难点:体会理解运用代入消元法将二元转化为一元的消元思想、化归思想。教学关键：掌握

3、代入消元法的关键是化二元方程为一元方程，而转化的关键是将方程组其中一个方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b为常数）的形式。5教学方法：讲授法、启发引导法。学法指导：探索、发现、交流、思考、总结归纳。教学手段：多媒体、电子白板。教学过程一、复习引入1、什么叫二元一次方程组的解？（叫同学回答，老师订正）2、x=5y=3是方x+y=8的吗？它是方程5x+3y=34的解吗？所以方程组x＋y＝8①x=5的解是5x＋3y＝43②y=3二、情境导入我校篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好

4、的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，解：设胜的场数是场，负的场数是y依题意得交流这个题我们能否用一元一次方程来解决？设这个队胜场，根据题意得思考：这个一元一次方程与二元一次方程组在结构上有什么联系？那么怎么样解二元一次方程组呢？，（出示多媒体课件，学生读题，师生共同分析）三、探究新知1、二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10说明y＝，将第2个方程2x＋y＝16的y换为，这个方程就化为一元一次方程2x＋(10-x)＝16。（老师引导学生思考后完成填空

5、）2、5由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.3、归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.（学生齐读，要求学生记忆。）二元一次方程组一元一次方程。4、书写解题过程，规范解题步骤。（引导学生在课件上共同完成，规范步骤，

6、让学生读，加强印象）5、关键点---变形：把x＋y＝10，写成y＝10-x,叫做用x含的式子表示y的形式；把x＋y＝10，写成x＝10-y，叫做用含y的式子表示x的形式。四、新知应用1、例1、已知方程x-2y=4，先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x，并比较哪一种形式比较简便。2、例2、用代入法解方程组　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　①3x－8y＝14　　　　②先用多媒体展示这个题的的分析示意图。解：由①得x＝③将③代入②得解得y＝将y＝代入③中得x＝原方程组的解为：（设计成填空题，避免简单板书解题过程，而是增加一个让学

7、生思考的过程。教师引导学生思考，共同完成填空）3、引导学生：观察发现，相互交流：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（在课件上以填空形式完成）4、最后，师生归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤：①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；5②代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）③求解（解一元一次方程，得一个未知数的值；再把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值—即回代；）④写解（用x=a的形式写出方程组的解）。y=b简记：变形→代入→求解→写解。（多媒体展示，学生齐读。）五、练习提

8、高1、把下列方程写成用含的式子表示的形式：（2）2、.用代入法解下列方程组：（1）（2）设计意图：第1题体现了难点突破中的“关键”即二元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过解决问题，注意解题