二元一次方程组的解法——代入消元法.doc

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1、3.3二元一次方程组及其解法(第2课时)-学案-2【学习目标】1.了解二元一次方程解的概念；2.会用代入消元法解简单的二元一次方程。【重点难点】1.重点：用代入消元法解简单的二元一次方程2.难点：消元方法的导入。【新知导学】一、自学探究1．通过课前的自学，我们知道今天我们将学习一种新的方程，叫二元一次方程。那么我们为什么要学习二元一次方程呢？2．我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？能否用我们学过的一元一次方程来解这道题？那又如何设未知数呢？解：这个题目还

2、有其他的解法吗？二、梳理归纳我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？如果我们设鸡有x只，兔有y只，根据题意，如何列方程呢？x+y=35①2x+4y=94②在这个问题中，鸡兔的只数必须同时满足这两个方程，如果我们把这两个方程结合在一起，用大括号括起来，我们如何称呼这个呢？问题：你知道这两个方程与我们以前学过的方程有什么相同与不同呢？二元一次方程的定义：含有两个未知数且未知数的次数均为1次的方程叫二元一次方程。三、典例解析例1.已知x=1，y=2是关于x，y的二

3、元一次方程3x+6y-7k=1的解，则k=_____解：归纳总结1：使二元一次方程两边相等的未知数的值叫二元一次方程的解例2.下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）ABCD变式：其中是二元一次方程组解是.例3.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式（1）5x+y=5；(2)3x-y=4；(3)2x+4y=7;(4)5x+3y+1=0解归纳总结2：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫代入消元法，简称代入法：【巩固练习】一、选择题①②1．四名学生解二元一

4、次方程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是(　)A．由①得x=，代入②B．由①得y=，代入②C．由②得y=-，代入①D．由②得x=3+2y，代入①二、填空题1.已知方程，用含的代数式表示y的式子是_________________；当时,2.甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克：⑴列出关于x、y的二元一次方程；⑵若x=12，则y=；⑶若有乙种物品8个，则甲种物品有个。三、解答题1．小明和小丽两人同时到一家水里店买水果。小明买了1千克苹果和2千克梨，共花了13元；

5、小丽买了2千克苹果和1千克苹果和1千克梨，共花了14元，苹果和梨的价格各为多少？解：【反思小结】本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些想法和疑惑与大家交流？1.知识要点2.基本方法3.数学思想4.存在困惑